Алгебра Примеры

$\frac{7}{8} d + 7 - \frac{3}{4} d = \frac{1}{4} (3 d - 2)$

Этап 1

Упростим $\frac{7}{8} d + 7 - \frac{3}{4} d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{7}{8}$ и $d$ .

$\frac{7 d}{8} + 7 - \frac{3}{4} d = \frac{1}{4} \cdot (3 d - 2)$

Этап 1.1.2

Объединим $d$ и $\frac{3}{4}$ .

$\frac{7 d}{8} + 7 - \frac{d \cdot 3}{4} = \frac{1}{4} \cdot (3 d - 2)$

Этап 1.1.3

Перенесем $3$ влево от $d$ .

$\frac{7 d}{8} + 7 - \frac{3 d}{4} = \frac{1}{4} \cdot (3 d - 2)$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{3 d}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 d}{8} - \frac{3 d}{4} \cdot \frac{2}{2} + 7 = \frac{1}{4} \cdot (3 d - 2)$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{3 d}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 d}{8} - \frac{3 d \cdot 2}{4 \cdot 2} + 7 = \frac{1}{4} \cdot (3 d - 2)$

Этап 1.3.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{7 d}{8} - \frac{3 d \cdot 2}{8} + 7 = \frac{1}{4} \cdot (3 d - 2)$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 d - 3 d \cdot 2}{8} + 7 = \frac{1}{4} \cdot (3 d - 2)$

Этап 1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Вынесем множитель $d$ из $7 d - 3 d \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.1

Вынесем множитель $d$ из $7 d$ .

$\frac{d \cdot 7 - 3 d \cdot 2}{8} + 7 = \frac{1}{4} \cdot (3 d - 2)$

Этап 1.5.1.1.2

Вынесем множитель $d$ из $- 3 d \cdot 2$ .

$\frac{d \cdot 7 + d (- 3 \cdot 2)}{8} + 7 = \frac{1}{4} \cdot (3 d - 2)$

Этап 1.5.1.1.3

Вынесем множитель $d$ из $d \cdot 7 + d (- 3 \cdot 2)$ .

$\frac{d (7 - 3 \cdot 2)}{8} + 7 = \frac{1}{4} \cdot (3 d - 2)$

Этап 1.5.1.2

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{d (7 - 6)}{8} + 7 = \frac{1}{4} \cdot (3 d - 2)$

Этап 1.5.1.3

Вычтем $6$ из $7$ .

$\frac{d \cdot 1}{8} + 7 = \frac{1}{4} \cdot (3 d - 2)$

Этап 1.5.2

Умножим $d$ на $1$ .

$\frac{d}{8} + 7 = \frac{1}{4} \cdot (3 d - 2)$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{4} \cdot (3 d - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{d}{8} + 7 = \frac{1}{4} (3 d) + \frac{1}{4} \cdot - 2$

Этап 2.2

Умножим $\frac{1}{4} (3 d)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим $3$ и $\frac{1}{4}$ .

$\frac{d}{8} + 7 = \frac{3}{4} d + \frac{1}{4} \cdot - 2$

Этап 2.2.2

Объединим $\frac{3}{4}$ и $d$ .

$\frac{d}{8} + 7 = \frac{3 d}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 2$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{d}{8} + 7 = \frac{3 d}{4} + \frac{1}{2 (2)} \cdot - 2$

Этап 2.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{d}{8} + 7 = \frac{3 d}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Этап 2.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{d}{8} + 7 = \frac{3 d}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Этап 2.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{d}{8} + 7 = \frac{3 d}{4} + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Этап 2.4

Объединим $\frac{1}{2}$ и $- 1$ .

$\frac{d}{8} + 7 = \frac{3 d}{4} + \frac{- 1}{2}$

Этап 2.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{d}{8} + 7 = \frac{3 d}{4} - \frac{1}{2}$

Этап 3

Перенесем все члены с $d$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{3 d}{4}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{d}{8} + 7 - \frac{3 d}{4} = - \frac{1}{2}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{3 d}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d}{8} - \frac{3 d}{4} \cdot \frac{2}{2} + 7 = - \frac{1}{2}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{3 d}{4}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d}{8} - \frac{3 d \cdot 2}{4 \cdot 2} + 7 = - \frac{1}{2}$

Этап 3.3.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{d}{8} - \frac{3 d \cdot 2}{8} + 7 = - \frac{1}{2}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{d - 3 d \cdot 2}{8} + 7 = - \frac{1}{2}$

Этап 3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $d$ из $d - 3 d \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1

Возведем $d$ в степень $1$ .

$\frac{d^{1} - 3 d \cdot 2}{8} + 7 = - \frac{1}{2}$

Этап 3.5.1.1.2

Вынесем множитель $d$ из $d^{1}$ .

$\frac{d \cdot 1 - 3 d \cdot 2}{8} + 7 = - \frac{1}{2}$

Этап 3.5.1.1.3

Вынесем множитель $d$ из $- 3 d \cdot 2$ .

$\frac{d \cdot 1 + d (- 3 \cdot 2)}{8} + 7 = - \frac{1}{2}$

Этап 3.5.1.1.4

Вынесем множитель $d$ из $d \cdot 1 + d (- 3 \cdot 2)$ .

$\frac{d (1 - 3 \cdot 2)}{8} + 7 = - \frac{1}{2}$

Этап 3.5.1.2

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{d (1 - 6)}{8} + 7 = - \frac{1}{2}$

Этап 3.5.1.3

Вычтем $6$ из $1$ .

$\frac{d \cdot - 5}{8} + 7 = - \frac{1}{2}$

Этап 3.5.2

Перенесем $- 5$ влево от $d$ .

$\frac{- 5 \cdot d}{8} + 7 = - \frac{1}{2}$

Этап 3.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 d}{8} + 7 = - \frac{1}{2}$

Этап 4

Перенесем все члены без $d$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{5 d}{8} = - \frac{1}{2} - 7$

Этап 4.2

Чтобы записать $- 7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 d}{8} = - \frac{1}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.3

Объединим $- 7$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 d}{8} = - \frac{1}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{5 d}{8} = \frac{- 1 - 7 \cdot 2}{2}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $- 7$ на $2$ .

$- \frac{5 d}{8} = \frac{- 1 - 14}{2}$

Этап 4.5.2

Вычтем $14$ из $- 1$ .

$- \frac{5 d}{8} = \frac{- 15}{2}$

Этап 4.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 d}{8} = - \frac{15}{2}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $- \frac{8}{5}$ .

$- \frac{8}{5} (- \frac{5 d}{8}) = - \frac{8}{5} (- \frac{15}{2})$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $- \frac{8}{5} (- \frac{5 d}{8})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{8}{5}$ в числитель.

$\frac{- 8}{5} (- \frac{5 d}{8}) = - \frac{8}{5} (- \frac{15}{2})$

Этап 6.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 d}{8}$ в числитель.

$\frac{- 8}{5} \cdot \frac{- 5 d}{8} = - \frac{8}{5} (- \frac{15}{2})$

Этап 6.1.1.1.3

Вынесем множитель $8$ из $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 d}{8} = - \frac{8}{5} (- \frac{15}{2})$

Этап 6.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{8 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 d}{8} = - \frac{8}{5} (- \frac{15}{2})$

Этап 6.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{5} (- 5 d) = - \frac{8}{5} (- \frac{15}{2})$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 d$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- d)) = - \frac{8}{5} (- \frac{15}{2})$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{5} (5 (- d)) = - \frac{8}{5} (- \frac{15}{2})$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - d = - \frac{8}{5} (- \frac{15}{2})$

Этап 6.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 d = - \frac{8}{5} (- \frac{15}{2})$

Этап 6.1.1.3.2

Умножим $d$ на $1$ .

$d = - \frac{8}{5} (- \frac{15}{2})$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $- \frac{8}{5} (- \frac{15}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{8}{5}$ в числитель.

$d = \frac{- 8}{5} (- \frac{15}{2})$

Этап 6.2.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{15}{2}$ в числитель.

$d = \frac{- 8}{5} \cdot \frac{- 15}{2}$

Этап 6.2.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $- 8$ .

$d = \frac{2 (- 4)}{5} \cdot \frac{- 15}{2}$

Этап 6.2.1.1.4

Сократим общий множитель.

$d = \frac{2 \cdot - 4}{5} \cdot \frac{- 15}{2}$

Этап 6.2.1.1.5

Перепишем это выражение.

$d = \frac{- 4}{5} \cdot - 15$

Этап 6.2.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $- 15$ .

$d = \frac{- 4}{5} \cdot (5 (- 3))$

Этап 6.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$d = \frac{- 4}{5} \cdot (5 \cdot - 3)$

Этап 6.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$d = - 4 \cdot - 3$

Этап 6.2.1.3

Умножим $- 4$ на $- 3$ .

$d = 12$