Алгебра Примеры

$\log_{4} ({(2 w^{4})}^{3})$

Этап 1

Развернем $\log_{4} ({(2 w^{4})}^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \log_{4} (2 w^{4})$

Этап 2

Перепишем $\log_{4} (2 w^{4})$ в виде $\log_{4} (2) + \log_{4} (w^{4})$ .

$3 (\log_{4} (2) + \log_{4} (w^{4}))$

Этап 3

Развернем $\log_{4} (w^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$3 (\log_{4} (2) + 4 \log_{4} (w))$

Этап 4

Логарифм $2$ по основанию $4$ равен $\frac{1}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} + 4 \log_{4} (w))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (\frac{1}{2}) + 3 (4 \log_{4} (w))$

Этап 6

Объединим $3$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} + 3 (4 \log_{4} (w))$

Этап 7

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{3}{2} + 12 \log_{4} (w)$