Алгебра Примеры

$f (x) = - x$

Этап 1

Чтобы найти функцию $F (x)$ , вычислим неопределенный интеграл производной $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Этап 2

Поскольку $- 1$ — константа по отношению к $x$ , вынесем $- 1$ из-под знака интеграла.

$- \int x d x$

Этап 3

По правилу степени интеграл $x$ по $x$ имеет вид $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Этап 4

Перепишем $- (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ в виде $- \frac{1}{2} x^{2} + C$ .

$- \frac{1}{2} x^{2} + C$

Этап 5

Функция $F$ получается интегрированием производной функции. Это подтверждается основной теоремой математического анализа.

$F (x) = - \frac{1}{2} x^{2} + C$