Алгебра Примеры

$\frac{16^{\frac{5}{4}} \cdot 16^{\frac{1}{4}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 1

Умножим $16^{\frac{5}{4}}$ на $16^{\frac{1}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{16^{\frac{5}{4} + \frac{1}{4}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{16^{\frac{5 + 1}{4}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 1.3

Добавим $5$ и $1$ .

$\frac{16^{\frac{6}{4}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $6$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{16^{\frac{2 (3)}{4}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{16^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{16^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{16^{\frac{3}{2}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{{(4^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{2 (\frac{3}{2})}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4^{2 (\frac{3}{2})}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4^{3}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 2.4

Возведем $4$ в степень $3$ .

$\frac{64}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перемножим экспоненты в ${(16^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64}{16^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{64}{16^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{64}{16^{1}}$

Этап 3.2

Найдем экспоненту.

$\frac{64}{16}$

Этап 4

Разделим $64$ на $16$ .

$4$