Алгебра Примеры

$\log (\frac{x^{5} z}{\sqrt[3]{y^{4}}})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{x^{5} z}{\sqrt[3]{y^{4}}})$ в виде $\log (x^{5} z) - \log (\sqrt[3]{y^{4}})$ .

$\log (x^{5} z) - \log (\sqrt[3]{y^{4}})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{y^{4}}$ в виде $y^{\frac{4}{3}}$ .

$\log (x^{5} z) - \log (y^{\frac{4}{3}})$

Этап 3

Развернем $\log (y^{\frac{4}{3}})$ , вынося $\frac{4}{3}$ из логарифма.

$\log (x^{5} z) - (\frac{4}{3} \log (y))$

Этап 4

Объединим $\frac{4}{3}$ и $\log (y)$ .

$\log (x^{5} z) - \frac{4 \log (y)}{3}$

Этап 5

Перепишем $\log (x^{5} z)$ в виде $\log (x^{5}) + \log (z)$ .

$\log (x^{5}) + \log (z) - \frac{4 \log (y)}{3}$

Этап 6

Развернем $\log (x^{5})$ , вынося $5$ из логарифма.

$5 \log (x) + \log (z) - \frac{4 \log (y)}{3}$