Алгебра Примеры

$x^{2} x^{\frac{4}{3}} = x^{a}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $x^{a} = x^{2} x^{\frac{4}{3}}$ .

$x^{a} = x^{2} x^{\frac{4}{3}}$

Этап 2

Умножим $x^{2}$ на $x^{\frac{4}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{a} = x^{2 + \frac{4}{3}}$

Этап 2.2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$x^{a} = x^{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}$

Этап 2.3

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$x^{a} = x^{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{a} = x^{\frac{2 \cdot 3 + 4}{3}}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $2$ на $3$ .

$x^{a} = x^{\frac{6 + 4}{3}}$

Этап 2.5.2

Добавим $6$ и $4$ .

$x^{a} = x^{\frac{10}{3}}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$a = \frac{10}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = \frac{10}{3}$

Десятичная форма:

$a = 3.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$a = 3 \frac{1}{3}$