Алгебра Примеры

$\frac{\frac{x^{2} - 9}{4}}{\frac{3 - x}{8}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{x^{2} - 9}{4} \cdot \frac{8}{3 - x}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{x^{2} - 9}{4} \cdot \frac{4 (2)}{3 - x}$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} - 9}{4} \cdot \frac{4 \cdot 2}{3 - x}$

Этап 2.1.3

Перепишем это выражение.

$(x^{2} - 9) \frac{2}{3 - x}$

Этап 2.2

Умножим $x^{2} - 9$ на $\frac{2}{3 - x}$ .

$\frac{(x^{2} - 9) \cdot 2}{3 - x}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 3^{2}) \cdot 2}{3 - x}$

Этап 3.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3) \cdot 2}{3 - x}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $x - 3$ и $3 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $x$ .

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x) - 3) \cdot 2}{3 - x}$

Этап 4.1.2

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x) - 1 (3)) \cdot 2}{3 - x}$

Этап 4.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- x) - 1 (3)$ .

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x + 3)) \cdot 2}{3 - x}$

Этап 4.1.4

Изменим порядок членов.

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x + 3)) \cdot 2}{- x + 3}$

Этап 4.1.5

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x + 3)) \cdot 2}{- x + 3}$

Этап 4.1.6

Разделим $((x + 3) \cdot (- 1)) \cdot 2$ на $1$ .

$((x + 3) \cdot (- 1)) \cdot 2$

Этап 4.2

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(x \cdot - 1 + 3 \cdot - 1) \cdot 2$

Этап 4.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$(- 1 \cdot x + 3 \cdot - 1) \cdot 2$

Этап 4.2.2.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$(- 1 \cdot x - 3) \cdot 2$

Этап 4.3

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$(- x - 3) \cdot 2$

Этап 4.4

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- x \cdot 2 - 3 \cdot 2$

Этап 4.4.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 x - 3 \cdot 2$

Этап 4.4.2.2

Умножим $- 3$ на $2$ .

$- 2 x - 6$