Алгебра Примеры

$\log (\frac{z^{5} x}{\sqrt{y^{3}}})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{z^{5} x}{\sqrt{y^{3}}})$ в виде $\log (z^{5} x) - \log (\sqrt{y^{3}})$ .

$\log (z^{5} x) - \log (\sqrt{y^{3}})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{y^{3}}$ в виде $y^{\frac{3}{2}}$ .

$\log (z^{5} x) - \log (y^{\frac{3}{2}})$

Этап 3

Развернем $\log (y^{\frac{3}{2}})$ , вынося $\frac{3}{2}$ из логарифма.

$\log (z^{5} x) - (\frac{3}{2} \log (y))$

Этап 4

Объединим $\frac{3}{2}$ и $\log (y)$ .

$\log (z^{5} x) - \frac{3 \log (y)}{2}$

Этап 5

Перепишем $\log (z^{5} x)$ в виде $\log (z^{5}) + \log (x)$ .

$\log (z^{5}) + \log (x) - \frac{3 \log (y)}{2}$

Этап 6

Развернем $\log (z^{5})$ , вынося $5$ из логарифма.

$5 \log (z) + \log (x) - \frac{3 \log (y)}{2}$