Алгебра Примеры

$\frac{x}{x - 3} + \frac{2 x + 2}{x^{2} - 2 x - 3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{x}{x - 3} + \frac{2 (x) + 2}{x^{2} - 2 x - 3}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{x}{x - 3} + \frac{2 (x) + 2 (1)}{x^{2} - 2 x - 3}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{x}{x - 3} + \frac{2 (x + 1)}{x^{2} - 2 x - 3}$

Этап 1.2

Разложим $x^{2} - 2 x - 3$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 3$ , а сумма — $- 2$ .

$- 3, 1$

Этап 1.2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{x}{x - 3} + \frac{2 (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{x - 3} + \frac{2 (x + 1)}{(x - 3) (x + 1)}$

Этап 1.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{x - 3} + \frac{2}{x - 3}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x + 2}{x - 3}$