Алгебра Примеры

$x - 4 > 4 (x - 1)$

Этап 1

Упростим $4 (x - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$x - 4 > 0 + 0 + 4 (x - 1)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$x - 4 > 4 (x - 1)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x - 4 > 4 x + 4 \cdot - 1$

Этап 1.4

Умножим $4$ на $- 1$ .

$x - 4 > 4 x - 4$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $4 x$ из обеих частей неравенства.

$x - 4 - 4 x > - 4$

Этап 2.2

Вычтем $4 x$ из $x$ .

$- 3 x - 4 > - 4$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $4$ к обеим частям неравенства.

$- 3 x > - 4 + 4$

Этап 3.2

Добавим $- 4$ и $4$ .

$- 3 x > 0$

Этап 4

Разделим каждый член $- 3 x > 0$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 3 x > 0$ на $- 3$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{0}{- 3}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{0}{- 3}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{0}{- 3}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $0$ на $- 3$ .

$x < 0$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x < 0$

Интервальное представление:

$(- \infty, 0)$