Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{2 x^{2} - 2}{x^{2} + 9 x}$

Этап 1

Разложим $2 x^{2} - 2$ на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2} - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2}$ .

$f (x) = \frac{2 (x^{2}) - 2}{x^{2} + 9 x}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$f (x) = \frac{2 (x^{2}) + 2 (- 1)}{x^{2} + 9 x}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (x^{2}) + 2 (- 1)$ .

$f (x) = \frac{2 (x^{2} - 1)}{x^{2} + 9 x}$

Этап 1.2

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$f (x) = \frac{2 (x^{2} - 1^{2})}{x^{2} + 9 x}$

Этап 1.3

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 1$ .

$f (x) = \frac{2 ((x + 1) (x - 1))}{x^{2} + 9 x}$

Этап 1.3.2

Избавимся от ненужных скобок.

$f (x) = \frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x^{2} + 9 x}$

Этап 2

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} + 9 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x \cdot x + 9 x}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $x$ из $9 x$ .

$f (x) = \frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x \cdot x + x \cdot 9}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x \cdot 9$ .

$f (x) = \frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x (x + 9)}$

Этап 3

Так как из знаменателя нельзя удалить ни один множитель, в графике нет разрывов.

Нет разрывов

Этап 4