Алгебра Примеры

$\frac{x + 6}{2} + \frac{5 - 4 x}{3} - \frac{8 - x}{6} = 0$

Этап 1

Упростим $\frac{x + 6}{2} + \frac{5 - 4 x}{3} - \frac{8 - x}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим $\frac{x + 6}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 6}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 - 4 x}{3} - \frac{8 - x}{6} = 0$

Этап 1.1.2

Умножим $\frac{x + 6}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5 - 4 x}{3} - \frac{8 - x}{6} = 0$

Этап 1.1.3

Умножим $\frac{5 - 4 x}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5 - 4 x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{8 - x}{6} = 0$

Этап 1.1.4

Умножим $\frac{5 - 4 x}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{(5 - 4 x) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{8 - x}{6} = 0$

Этап 1.1.5

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 3}{6} + \frac{(5 - 4 x) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{8 - x}{6} = 0$

Этап 1.1.6

Изменим порядок множителей в $3 \cdot 2$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 3}{6} + \frac{(5 - 4 x) \cdot 2}{2 \cdot 3} - \frac{8 - x}{6} = 0$

Этап 1.1.7

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{(x + 6) \cdot 3}{6} + \frac{(5 - 4 x) \cdot 2}{6} - \frac{8 - x}{6} = 0$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(x + 6) \cdot 3 + (5 - 4 x) \cdot 2 - (8 - x)}{6} = 0$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x \cdot 3 + 6 \cdot 3 + (5 - 4 x) \cdot 2 - (8 - x)}{6} = 0$

Этап 1.3.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$\frac{3 \cdot x + 6 \cdot 3 + (5 - 4 x) \cdot 2 - (8 - x)}{6} = 0$

Этап 1.3.3

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{3 \cdot x + 18 + (5 - 4 x) \cdot 2 - (8 - x)}{6} = 0$

Этап 1.3.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 x + 18 + 5 \cdot 2 - 4 x \cdot 2 - (8 - x)}{6} = 0$

Этап 1.3.5

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{3 x + 18 + 10 - 4 x \cdot 2 - (8 - x)}{6} = 0$

Этап 1.3.6

Умножим $2$ на $- 4$ .

$\frac{3 x + 18 + 10 - 8 x - (8 - x)}{6} = 0$

Этап 1.3.7

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 x + 18 + 10 - 8 x - 1 \cdot 8 - - x}{6} = 0$

Этап 1.3.8

Умножим $- 1$ на $8$ .

$\frac{3 x + 18 + 10 - 8 x - 8 - - x}{6} = 0$

Этап 1.3.9

Умножим $- - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.9.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{3 x + 18 + 10 - 8 x - 8 + 1 x}{6} = 0$

Этап 1.3.9.2

Умножим $x$ на $1$ .

$\frac{3 x + 18 + 10 - 8 x - 8 + x}{6} = 0$

Этап 1.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вычтем $8 x$ из $3 x$ .

$\frac{- 5 x + 18 + 10 - 8 + x}{6} = 0$

Этап 1.4.2

Добавим $- 5 x$ и $x$ .

$\frac{- 4 x + 18 + 10 - 8}{6} = 0$

Этап 1.4.3

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Добавим $18$ и $10$ .

$\frac{- 4 x + 28 - 8}{6} = 0$

Этап 1.4.3.2

Вычтем $8$ из $28$ .

$\frac{- 4 x + 20}{6} = 0$

Этап 1.4.4

Сократим общий множитель $- 4 x + 20$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4 x$ .

$\frac{2 (- 2 x) + 20}{6} = 0$

Этап 1.4.4.2

Вынесем множитель $2$ из $20$ .

$\frac{2 (- 2 x) + 2 (10)}{6} = 0$

Этап 1.4.4.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 2 x) + 2 (10)$ .

$\frac{2 (- 2 x + 10)}{6} = 0$

Этап 1.4.4.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.4.4.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (- 2 x + 10)}{2 (3)} = 0$

Этап 1.4.4.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- 2 x + 10)}{2 \cdot 3} = 0$

Этап 1.4.4.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 2 x + 10}{3} = 0$

Этап 1.4.5

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x + 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.5.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x) + 10}{3} = 0$

Этап 1.4.5.2

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{2 (- x) + 2 (5)}{3} = 0$

Этап 1.4.5.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- x) + 2 (5)$ .

$\frac{2 (- x + 5)}{3} = 0$

Этап 1.4.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{2 (- (x) + 5)}{3} = 0$

Этап 1.4.7

Перепишем $5$ в виде $- 1 (- 5)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 5))}{3} = 0$

Этап 1.4.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{2 (- (x - 5))}{3} = 0$

Этап 1.4.9

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.9.1

Перепишем $- (x - 5)$ в виде $- 1 (x - 5)$ .

$\frac{2 (- 1 (x - 5))}{3} = 0$

Этап 1.4.9.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 (x - 5)}{3} = 0$

Этап 2

Приравняем числитель к нулю.

$2 (x - 5) = 0$

Этап 3

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $2 (x - 5) = 0$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Разделим каждый член $2 (x - 5) = 0$ на $2$ .

$\frac{2 (x - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 3.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 3.1.2.1.2

Разделим $x - 5$ на $1$ .

$x - 5 = \frac{0}{2}$

Этап 3.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Разделим $0$ на $2$ .

$x - 5 = 0$

Этап 3.2

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$x = 5$