Алгебра Примеры

$e^{10 - n} + 1 = 35.4$

Этап 1

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$e^{10 - n} = 35.4 - 1$

Этап 1.2

Вычтем $1$ из $35.4$ .

$e^{10 - n} = 34.4$

Этап 2

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (e^{10 - n}) = \ln (34.4)$

Этап 3

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Развернем $\ln (e^{10 - n})$ , вынося $10 - n$ из логарифма.

$(10 - n) \ln (e) = \ln (34.4)$

Этап 3.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$(10 - n) \cdot 1 = \ln (34.4)$

Этап 3.3

Умножим $10 - n$ на $1$ .

$10 - n = \ln (34.4)$

Этап 4

Вычтем $10$ из обеих частей уравнения.

$- n = \ln (34.4) - 10$

Этап 5

Разделим каждый член $- n = \ln (34.4) - 10$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- n = \ln (34.4) - 10$ на $- 1$ .

$\frac{- n}{- 1} = \frac{\ln (34.4)}{- 1} + \frac{- 10}{- 1}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{n}{1} = \frac{\ln (34.4)}{- 1} + \frac{- 10}{- 1}$

Этап 5.2.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{\ln (34.4)}{- 1} + \frac{- 10}{- 1}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{\ln (34.4)}{- 1}$ .

$n = - 1 \cdot \ln (34.4) + \frac{- 10}{- 1}$

Этап 5.3.1.2

Перепишем $- 1 \cdot \ln (34.4)$ в виде $- \ln (34.4)$ .

$n = - \ln (34.4) + \frac{- 10}{- 1}$

Этап 5.3.1.3

Разделим $- 10$ на $- 1$ .

$n = - \ln (34.4) + 10$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$n = - \ln (34.4) + 10$

Десятичная форма:

$n = 6.46194343 \dots$