Алгебра Примеры

$\frac{5}{3} t = 4 (\frac{1}{2} t + 2) - 2 (6 - \frac{3}{2} t)$

Этап 1

Поскольку $t$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$4 (\frac{1}{2} t + 2) - 2 (6 - \frac{3}{2} t) = \frac{5}{3} t$

Этап 2

Упростим $4 (\frac{1}{2} t + 2) - 2 (6 - \frac{3}{2} t)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $t$ .

$4 (\frac{t}{2} + 2) - 2 (6 - \frac{3}{2} t) = \frac{5}{3} t$

Этап 2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \frac{t}{2} + 4 \cdot 2 - 2 (6 - \frac{3}{2} t) = \frac{5}{3} t$

Этап 2.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$2 (2) \frac{t}{2} + 4 \cdot 2 - 2 (6 - \frac{3}{2} t) = \frac{5}{3} t$

Этап 2.1.3.2

Сократим общий множитель.

$2 \cdot 2 \frac{t}{2} + 4 \cdot 2 - 2 (6 - \frac{3}{2} t) = \frac{5}{3} t$

Этап 2.1.3.3

Перепишем это выражение.

$2 t + 4 \cdot 2 - 2 (6 - \frac{3}{2} t) = \frac{5}{3} t$

Этап 2.1.4

Умножим $4$ на $2$ .

$2 t + 8 - 2 (6 - \frac{3}{2} t) = \frac{5}{3} t$

Этап 2.1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Объединим $t$ и $\frac{3}{2}$ .

$2 t + 8 - 2 (6 - \frac{t \cdot 3}{2}) = \frac{5}{3} t$

Этап 2.1.5.2

Перенесем $3$ влево от $t$ .

$2 t + 8 - 2 (6 - \frac{3 t}{2}) = \frac{5}{3} t$

Этап 2.1.6

Применим свойство дистрибутивности.

$2 t + 8 - 2 \cdot 6 - 2 (- \frac{3 t}{2}) = \frac{5}{3} t$

Этап 2.1.7

Умножим $- 2$ на $6$ .

$2 t + 8 - 12 - 2 (- \frac{3 t}{2}) = \frac{5}{3} t$

Этап 2.1.8

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.8.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 t}{2}$ в числитель.

$2 t + 8 - 12 - 2 \frac{- 3 t}{2} = \frac{5}{3} t$

Этап 2.1.8.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$2 t + 8 - 12 + 2 (- 1) \frac{- 3 t}{2} = \frac{5}{3} t$

Этап 2.1.8.3

Сократим общий множитель.

$2 t + 8 - 12 + 2 \cdot - 1 \frac{- 3 t}{2} = \frac{5}{3} t$

Этап 2.1.8.4

Перепишем это выражение.

$2 t + 8 - 12 - 1 (- 3 t) = \frac{5}{3} t$

Этап 2.1.9

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$2 t + 8 - 12 + 3 t = \frac{5}{3} t$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $2 t$ и $3 t$ .

$5 t + 8 - 12 = \frac{5}{3} t$

Этап 2.2.2

Вычтем $12$ из $8$ .

$5 t - 4 = \frac{5}{3} t$

Этап 3

Объединим $\frac{5}{3}$ и $t$ .

$5 t - 4 = \frac{5 t}{3}$

Этап 4

Перенесем все члены с $t$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $\frac{5 t}{3}$ из обеих частей уравнения.

$5 t - 4 - \frac{5 t}{3} = 0$

Этап 4.2

Чтобы записать $5 t$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$5 t \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 t}{3} - 4 = 0$

Этап 4.3

Объединим $5 t$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 t \cdot 3}{3} - \frac{5 t}{3} - 4 = 0$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 t \cdot 3 - 5 t}{3} - 4 = 0$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Вынесем множитель $5 t$ из $5 t \cdot 3 - 5 t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1.1

Вынесем множитель $5 t$ из $5 t \cdot 3$ .

$\frac{5 t (3) - 5 t}{3} - 4 = 0$

Этап 4.5.1.2

Вынесем множитель $5 t$ из $- 5 t$ .

$\frac{5 t (3) + 5 t (- 1)}{3} - 4 = 0$

Этап 4.5.1.3

Вынесем множитель $5 t$ из $5 t (3) + 5 t (- 1)$ .

$\frac{5 t (3 - 1)}{3} - 4 = 0$

Этап 4.5.2

Вычтем $1$ из $3$ .

$\frac{5 t \cdot 2}{3} - 4 = 0$

Этап 4.5.3

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{10 t}{3} - 4 = 0$

Этап 5

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$\frac{10 t}{3} = 4$

Этап 6

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{10}$ .

$\frac{3}{10} \cdot \frac{10 t}{3} = \frac{3}{10} \cdot 4$

Этап 7

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Упростим $\frac{3}{10} \cdot \frac{10 t}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{10} \cdot \frac{10 t}{3} = \frac{3}{10} \cdot 4$

Этап 7.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{10} (10 t) = \frac{3}{10} \cdot 4$

Этап 7.1.1.2

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.2.1

Вынесем множитель $10$ из $10 t$ .

$\frac{1}{10} (10 (t)) = \frac{3}{10} \cdot 4$

Этап 7.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{10} (10 t) = \frac{3}{10} \cdot 4$

Этап 7.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$t = \frac{3}{10} \cdot 4$

Этап 7.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Упростим $\frac{3}{10} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$t = \frac{3}{2 (5)} \cdot 4$

Этап 7.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$t = \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 2)$

Этап 7.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$t = \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 2)$

Этап 7.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$t = \frac{3}{5} \cdot 2$

Этап 7.2.1.2

Объединим $\frac{3}{5}$ и $2$ .

$t = \frac{3 \cdot 2}{5}$

Этап 7.2.1.3

Умножим $3$ на $2$ .

$t = \frac{6}{5}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$t = \frac{6}{5}$

Десятичная форма:

$t = 1.2$

Форма смешанных чисел:

$t = 1 \frac{1}{5}$