Алгебра Примеры

$(3 x + 2) (2 x^{2} + 6 x - 3)$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Развернем $(3 x + 2) (2 x^{2} + 6 x - 3)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$3 x (2 x^{2}) + 3 x (6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 3 x (6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Этап 3.1.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Перенесем $x^{2}$ .

$3 \cdot 2 (x^{2} x) + 3 x (6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Этап 3.1.2.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$3 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) + 3 x (6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Этап 3.1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 \cdot 2 x^{2 + 1} + 3 x (6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Этап 3.1.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$3 \cdot 2 x^{3} + 3 x (6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Этап 3.1.3

Умножим $3$ на $2$ .

$6 x^{3} + 3 x (6 x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Этап 3.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 x^{3} + 3 \cdot 6 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Этап 3.1.5

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Перенесем $x$ .

$6 x^{3} + 3 \cdot 6 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Этап 3.1.5.2

Умножим $x$ на $x$ .

$6 x^{3} + 3 \cdot 6 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Этап 3.1.6

Умножим $3$ на $6$ .

$6 x^{3} + 18 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Этап 3.1.7

Умножим $- 3$ на $3$ .

$6 x^{3} + 18 x^{2} - 9 x + 2 (2 x^{2}) + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Этап 3.1.8

Умножим $2$ на $2$ .

$6 x^{3} + 18 x^{2} - 9 x + 4 x^{2} + 2 (6 x) + 2 \cdot - 3$

Этап 3.1.9

Умножим $6$ на $2$ .

$6 x^{3} + 18 x^{2} - 9 x + 4 x^{2} + 12 x + 2 \cdot - 3$

Этап 3.1.10

Умножим $2$ на $- 3$ .

$6 x^{3} + 18 x^{2} - 9 x + 4 x^{2} + 12 x - 6$

Этап 3.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $18 x^{2}$ и $4 x^{2}$ .

$6 x^{3} + 22 x^{2} - 9 x + 12 x - 6$

Этап 3.2.2

Добавим $- 9 x$ и $12 x$ .

$6 x^{3} + 22 x^{2} + 3 x - 6$