Алгебра Примеры

$\frac{4}{5} (v - 7) = 2$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5}{4} (\frac{4}{5} \cdot (v - 7)) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{5}{4} (\frac{4}{5} \cdot (v - 7))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5}{4} (\frac{4}{5} v + \frac{4}{5} \cdot - 7) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Этап 2.1.1.2

Объединим $\frac{4}{5}$ и $v$ .

$\frac{5}{4} (\frac{4 v}{5} + \frac{4}{5} \cdot - 7) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Этап 2.1.1.3

Умножим $\frac{4}{5} \cdot - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Объединим $\frac{4}{5}$ и $- 7$ .

$\frac{5}{4} (\frac{4 v}{5} + \frac{4 \cdot - 7}{5}) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Этап 2.1.1.3.2

Умножим $4$ на $- 7$ .

$\frac{5}{4} (\frac{4 v}{5} + \frac{- 28}{5}) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Этап 2.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{5}{4} (\frac{4 v}{5} - \frac{28}{5}) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Этап 2.1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 v}{5} + \frac{5}{4} (- \frac{28}{5}) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Этап 2.1.1.6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 v}{5} + \frac{5}{4} (- \frac{28}{5}) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Этап 2.1.1.6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4} (4 v) + \frac{5}{4} (- \frac{28}{5}) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Этап 2.1.1.7

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.7.1

Вынесем множитель $4$ из $4 v$ .

$\frac{1}{4} (4 (v)) + \frac{5}{4} (- \frac{28}{5}) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Этап 2.1.1.7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4} (4 v) + \frac{5}{4} (- \frac{28}{5}) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Этап 2.1.1.7.3

Перепишем это выражение.

$v + \frac{5}{4} (- \frac{28}{5}) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Этап 2.1.1.8

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.8.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{28}{5}$ в числитель.

$v + \frac{5}{4} \cdot \frac{- 28}{5} = \frac{5}{4} \cdot 2$

Этап 2.1.1.8.2

Сократим общий множитель.

$v + \frac{5}{4} \cdot \frac{- 28}{5} = \frac{5}{4} \cdot 2$

Этап 2.1.1.8.3

Перепишем это выражение.

$v + \frac{1}{4} \cdot - 28 = \frac{5}{4} \cdot 2$

Этап 2.1.1.9

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.9.1

Вынесем множитель $4$ из $- 28$ .

$v + \frac{1}{4} \cdot (4 (- 7)) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Этап 2.1.1.9.2

Сократим общий множитель.

$v + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot - 7) = \frac{5}{4} \cdot 2$

Этап 2.1.1.9.3

Перепишем это выражение.

$v - 7 = \frac{5}{4} \cdot 2$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$v - 7 = \frac{5}{2 (2)} \cdot 2$

Этап 2.2.1.2

Сократим общий множитель.

$v - 7 = \frac{5}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Этап 2.2.1.3

Перепишем это выражение.

$v - 7 = \frac{5}{2}$

Этап 3

Перенесем все члены без $v$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$v = \frac{5}{2} + 7$

Этап 3.2

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$v = \frac{5}{2} + 7 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.3

Объединим $7$ и $\frac{2}{2}$ .

$v = \frac{5}{2} + \frac{7 \cdot 2}{2}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$v = \frac{5 + 7 \cdot 2}{2}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $7$ на $2$ .

$v = \frac{5 + 14}{2}$

Этап 3.5.2

Добавим $5$ и $14$ .

$v = \frac{19}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$v = \frac{19}{2}$

Десятичная форма:

$v = 9.5$

Форма смешанных чисел:

$v = 9 \frac{1}{2}$