Алгебра Примеры

$\ln (e^{4}) + \ln (e^{- 7})$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (e^{4} e^{- 7})$

Этап 2

Умножим $e^{4}$ на $e^{- 7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\ln (e^{4 - 7})$

Этап 2.2

Вычтем $7$ из $4$ .

$\ln (e^{- 3})$

Этап 3

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $- 3$ из степени.

$- 3 \ln (e)$

Этап 4

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$- 3 \cdot 1$

Этап 5

Умножим $- 3$ на $1$ .

$- 3$