Алгебра Примеры

$x^{\frac{1}{6}} \sqrt[3]{x^{2}} = x^{a}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $x^{a} = x^{\frac{1}{6}} \sqrt[3]{x^{2}}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{6}} \sqrt[3]{x^{2}}$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{x^{2}}$ в виде $x^{\frac{2}{3}}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{6}} x^{\frac{2}{3}}$

Этап 3

Умножим $x^{\frac{1}{6}}$ на $x^{\frac{2}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{a} = x^{\frac{1}{6} + \frac{2}{3}}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

Этап 3.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{a} = x^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{6}}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $2$ на $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{1 + 4}{6}}$

Этап 3.5.2

Добавим $1$ и $4$ .

$x^{a} = x^{\frac{5}{6}}$

Этап 4

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$a = \frac{5}{6}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = \frac{5}{6}$

Десятичная форма:

$a = 0.8\overline{3}$