Алгебра Примеры

$\frac{3 x - 16}{x} = \frac{5}{3}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$(3 x - 16) \cdot 3 = x \cdot 5$

Этап 2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $(3 x - 16) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (3 x - 16) \cdot 3 = x \cdot 5$

Этап 2.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(3 x - 16) \cdot 3 = x \cdot 5$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x \cdot 3 - 16 \cdot 3 = x \cdot 5$

Этап 2.1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Умножим $3$ на $3$ .

$9 x - 16 \cdot 3 = x \cdot 5$

Этап 2.1.4.2

Умножим $- 16$ на $3$ .

$9 x - 48 = x \cdot 5$

Этап 2.2

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$9 x - 48 = 5 x$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $5 x$ из обеих частей уравнения.

$9 x - 48 - 5 x = 0$

Этап 2.3.2

Вычтем $5 x$ из $9 x$ .

$4 x - 48 = 0$

Этап 2.4

Добавим $48$ к обеим частям уравнения.

$4 x = 48$

Этап 2.5

Разделим каждый член $4 x = 48$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Разделим каждый член $4 x = 48$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{48}{4}$

Этап 2.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{48}{4}$

Этап 2.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{48}{4}$

Этап 2.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1

Разделим $48$ на $4$ .

$x = 12$