Алгебра Примеры

$9 x + 2 = 8 x^{2} + 6 x$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$8 x^{2} + 6 x = 9 x + 2$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $9 x$ из обеих частей уравнения.

$8 x^{2} + 6 x - 9 x = 2$

Этап 2.2

Вычтем $9 x$ из $6 x$ .

$8 x^{2} - 3 x = 2$

Этап 3

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$8 x^{2} - 3 x - 2 = 0$

Этап 4

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 5

Подставим значения $a = 8$ , $b = - 3$ и $c = - 2$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 2)}}{2 \cdot 8}$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 8 \cdot - 2}}{2 \cdot 8}$

Этап 6.1.2

Умножим $- 4 \cdot 8 \cdot - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.2.1

Умножим $- 4$ на $8$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 32 \cdot - 2}}{2 \cdot 8}$

Этап 6.1.2.2

Умножим $- 32$ на $- 2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 64}}{2 \cdot 8}$

Этап 6.1.3

Добавим $9$ и $64$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 8}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $8$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{73}}{16}$

Этап 7

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = \frac{3 + \sqrt{73}}{16}, \frac{3 - \sqrt{73}}{16}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{3 + \sqrt{73}}{16}, \frac{3 - \sqrt{73}}{16}$

Десятичная форма:

$x = 0.72150023 \dots, - 0.34650023 \dots$