Алгебра Примеры

$k^{2} + 8 k + 22 = 6$

Этап 1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$k^{2} + 8 k + 22 - 6 = 0$

Этап 2

Вычтем $6$ из $22$ .

$k^{2} + 8 k + 16 = 0$

Этап 3

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$k^{2} + 8 k + 4^{2} = 0$

Этап 3.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$8 k = 2 \cdot k \cdot 4$

Этап 3.3

Перепишем многочлен.

$k^{2} + 2 \cdot k \cdot 4 + 4^{2} = 0$

Этап 3.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = k$ и $b = 4$ .

${(k + 4)}^{2} = 0$

Этап 4

Приравняем $k + 4$ к $0$ .

$k + 4 = 0$

Этап 5

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$k = - 4$