Алгебра Примеры

$\frac{2 x - 2}{3} \cdot \frac{2}{x^{2} - 1}$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $2 x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 2}{3} \cdot \frac{2}{x^{2} - 1}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{2 (x) + 2 (- 1)}{3} \cdot \frac{2}{x^{2} - 1}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (x - 1)}{3} \cdot \frac{2}{x^{2} - 1}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{2 (x - 1)}{3} \cdot \frac{2}{x^{2} - 1^{2}}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 1$ .

$\frac{2 (x - 1)}{3} \cdot \frac{2}{(x + 1) (x - 1)}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $x - 1$ из $2 (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) \cdot 2}{3} \cdot \frac{2}{(x + 1) (x - 1)}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $x - 1$ из $(x + 1) (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) \cdot 2}{3} \cdot \frac{2}{(x - 1) (x + 1)}$

Этап 3.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 1) \cdot 2}{3} \cdot \frac{2}{(x - 1) (x + 1)}$

Этап 3.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{x + 1}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{2}{x + 1}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 (x + 1)}$

Этап 3.3

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4}{3 (x + 1)}$