Алгебра Примеры

$\frac{\frac{x^{2}}{5} - x}{\frac{x}{9} + \frac{1}{3}}$

Этап 1

Умножим числитель и знаменатель дроби на $45$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{\frac{x^{2}}{5} - x}{\frac{x}{9} + \frac{1}{3}}$ на $\frac{45}{45}$ .

$\frac{45}{45} \cdot \frac{\frac{x^{2}}{5} - x}{\frac{x}{9} + \frac{1}{3}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{45 (\frac{x^{2}}{5} - x)}{45 (\frac{x}{9} + \frac{1}{3})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{45 \frac{x^{2}}{5} + 45 (- x)}{45 \frac{x}{9} + 45 (\frac{1}{3})}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $5$ из $45$ .

$\frac{5 (9) \frac{x^{2}}{5} + 45 (- x)}{45 \frac{x}{9} + 45 (\frac{1}{3})}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot 9 \frac{x^{2}}{5} + 45 (- x)}{45 \frac{x}{9} + 45 (\frac{1}{3})}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 x^{2} + 45 (- x)}{45 \frac{x}{9} + 45 (\frac{1}{3})}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $9$ из $45$ .

$\frac{9 x^{2} + 45 (- x)}{9 (5) \frac{x}{9} + 45 (\frac{1}{3})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x^{2} + 45 (- x)}{9 \cdot 5 \frac{x}{9} + 45 (\frac{1}{3})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 x^{2} + 45 (- x)}{5 x + 45 (\frac{1}{3})}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $3$ из $45$ .

$\frac{9 x^{2} + 45 (- x)}{5 x + 3 (15) \frac{1}{3}}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x^{2} + 45 (- x)}{5 x + 3 \cdot 15 \frac{1}{3}}$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 x^{2} + 45 (- x)}{5 x + 15}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $9 x$ из $9 x^{2} + 45 (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $9 x$ из $9 x^{2}$ .

$\frac{9 x (x) + 45 (- x)}{5 x + 15}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $9 x$ из $45 (- x)$ .

$\frac{9 x (x) + 9 x (5 \cdot (- 1))}{5 x + 15}$

Этап 4.1.3

Вынесем множитель $9 x$ из $9 x (x) + 9 x (5 \cdot (- 1))$ .

$\frac{9 x (x + 5 \cdot (- 1))}{5 x + 15}$

Этап 4.2

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{9 x (x - 5)}{5 x + 15}$

Этап 5

Вынесем множитель $5$ из $5 x + 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$\frac{9 x (x - 5)}{5 (x) + 15}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{9 x (x - 5)}{5 x + 5 \cdot 3}$

Этап 5.3

Вынесем множитель $5$ из $5 x + 5 \cdot 3$ .

$\frac{9 x (x - 5)}{5 (x + 3)}$