Алгебра Примеры

${(x^{2} + 2)}^{2} + 2$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(x^{2} + 2)}^{2}$ в виде $(x^{2} + 2) (x^{2} + 2)$ .

$(x^{2} + 2) (x^{2} + 2) + 2$

Этап 1.2

Развернем $(x^{2} + 2) (x^{2} + 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} (x^{2} + 2) + 2 (x^{2} + 2) + 2$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 2 + 2 (x^{2} + 2) + 2$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 \cdot 2 + 2$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 \cdot 2 + 2$

Этап 1.3.1.1.2

Добавим $2$ и $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot 2 + 2 x^{2} + 2 \cdot 2 + 2$

Этап 1.3.1.2

Перенесем $2$ влево от $x^{2}$ .

$x^{4} + 2 \cdot x^{2} + 2 x^{2} + 2 \cdot 2 + 2$

Этап 1.3.1.3

Умножим $2$ на $2$ .

$x^{4} + 2 x^{2} + 2 x^{2} + 4 + 2$

Этап 1.3.2

Добавим $2 x^{2}$ и $2 x^{2}$ .

$x^{4} + 4 x^{2} + 4 + 2$

Этап 2

Добавим $4$ и $2$ .

$x^{4} + 4 x^{2} + 6$