Алгебра Примеры

$\log (\frac{\sqrt[3]{z^{2}} y^{2}}{x})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{\sqrt[3]{z^{2}} y^{2}}{x})$ в виде $\log (\sqrt[3]{z^{2}} y^{2}) - \log (x)$ .

$\log (\sqrt[3]{z^{2}} y^{2}) - \log (x)$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{z^{2}}$ в виде $z^{\frac{2}{3}}$ .

$\log (z^{\frac{2}{3}} y^{2}) - \log (x)$

Этап 3

Перепишем $\log (z^{\frac{2}{3}} y^{2})$ в виде $\log (z^{\frac{2}{3}}) + \log (y^{2})$ .

$\log (z^{\frac{2}{3}}) + \log (y^{2}) - \log (x)$

Этап 4

Развернем $\log (z^{\frac{2}{3}})$ , вынося $\frac{2}{3}$ из логарифма.

$\frac{2}{3} \log (z) + \log (y^{2}) - \log (x)$

Этап 5

Развернем $\log (y^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\frac{2}{3} \log (z) + 2 \log (y) - \log (x)$

Этап 6

Объединим $\frac{2}{3}$ и $\log (z)$ .

$\frac{2 \log (z)}{3} + 2 \log (y) - \log (x)$