Алгебра Примеры

$\frac{- 4 {(m^{- 3} z^{4})}^{2}}{12 m^{- 4} z^{- 1}}$

Этап 1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $m^{- 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 4 {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4}}{12 z^{- 1}}$

Этап 1.2

Перенесем $z^{- 1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 4 {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z}{12}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $- 4$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4 {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z$ .

$\frac{4 (- {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z)}{12}$

Этап 1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{4 (- {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z)}{4 (3)}$

Этап 1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (- {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z)}{4 \cdot 3}$

Этап 1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- {(m^{- 3} z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $m^{- 3} z^{4}$ .

$\frac{- {(m^{- 3})}^{2} {(z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(m^{- 3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- m^{- 3 \cdot 2} {(z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

Этап 2.2.2

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{- m^{- 6} {(z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

Этап 2.3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- \frac{1}{m^{6}} {(z^{4})}^{2} m^{4} z}{3}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(z^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- \frac{1}{m^{6}} z^{4 \cdot 2} m^{4} z}{3}$

Этап 2.4.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{- \frac{1}{m^{6}} z^{8} m^{4} z}{3}$

Этап 2.5

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Объединим $z^{8}$ и $\frac{1}{m^{6}}$ .

$\frac{- \frac{z^{8}}{m^{6}} m^{4} z}{3}$

Этап 2.5.2

Объединим $m^{4}$ и $\frac{z^{8}}{m^{6}}$ .

$\frac{- \frac{m^{4} z^{8}}{m^{6}} z}{3}$

Этап 2.5.3

Объединим $z$ и $\frac{m^{4} z^{8}}{m^{6}}$ .

$\frac{- \frac{z (m^{4} z^{8})}{m^{6}}}{3}$

Этап 2.5.4

Возведем $z$ в степень $1$ .

$\frac{- \frac{m^{4} (z^{1} z^{8})}{m^{6}}}{3}$

Этап 2.5.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- \frac{m^{4} z^{1 + 8}}{m^{6}}}{3}$

Этап 2.5.6

Добавим $1$ и $8$ .

$\frac{- \frac{m^{4} z^{9}}{m^{6}}}{3}$

Этап 2.6

Сократим выражение $\frac{m^{4} z^{9}}{m^{6}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $m^{4}$ из $m^{4} z^{9}$ .

$\frac{- \frac{m^{4} (z^{9})}{m^{6}}}{3}$

Этап 2.6.2

Вынесем множитель $m^{4}$ из $m^{6}$ .

$\frac{- \frac{m^{4} (z^{9})}{m^{4} m^{2}}}{3}$

Этап 2.6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- \frac{m^{4} z^{9}}{m^{4} m^{2}}}{3}$

Этап 2.6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- \frac{z^{9}}{m^{2}}}{3}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- \frac{z^{9}}{m^{2}} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{z^{9}}{m^{2}}$ .

$- \frac{z^{9}}{3 m^{2}}$