Алгебра Примеры

$\ln ({(\frac{m^{5}}{n^{2}})}^{3})$

Этап 1

Развернем $\ln ({(\frac{m^{5}}{n^{2}})}^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \ln (\frac{m^{5}}{n^{2}})$

Этап 2

Перепишем $\ln (\frac{m^{5}}{n^{2}})$ в виде $\ln (m^{5}) - \ln (n^{2})$ .

$3 (\ln (m^{5}) - \ln (n^{2}))$

Этап 3

Развернем $\ln (m^{5})$ , вынося $5$ из логарифма.

$3 (5 \ln (m) - \ln (n^{2}))$

Этап 4

Развернем $\ln (n^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$3 (5 \ln (m) - (2 \ln (n)))$

Этап 5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$3 (5 \ln (m) - 2 \ln (n))$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (5 \ln (m)) + 3 (- 2 \ln (n))$

Этап 7

Умножим $5$ на $3$ .

$15 \ln (m) + 3 (- 2 \ln (n))$

Этап 8

Умножим $- 2$ на $3$ .

$15 \ln (m) - 6 \ln (n)$