Алгебра Примеры

$\sqrt[4]{81 x^{8} y^{6}}$

Этап 1

Перепишем $81 x^{8} y^{6}$ в виде ${(3 x^{2} y)}^{4} y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $81$ в виде $3^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} x^{8} y^{6}}$

Этап 1.2

Перепишем $x^{8}$ в виде ${(x^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} {(x^{2})}^{4} y^{6}}$

Этап 1.3

Вынесем $y^{4}$ за скобки.

$\sqrt[4]{3^{4} {(x^{2})}^{4} (y^{4} y^{2})}$

Этап 1.4

Перепишем $3^{4} {(x^{2})}^{4} y^{4}$ в виде ${(3 x^{2} y)}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(3 x^{2} y)}^{4} y^{2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$| 3 x^{2} y | \sqrt[4]{y^{2}}$

Этап 3

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$3 x^{2} | y | \sqrt[4]{y^{2}}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt[4]{y^{2}}$ в виде $\sqrt{\sqrt{y^{2}}}$ .

$3 x^{2} | y | \sqrt{\sqrt{y^{2}}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 x^{2} | y | \sqrt{| y |}$