Алгебра Примеры

$\frac{5 x^{2}}{- 3 x^{2} - 7 x}$

Этап 1

Вынесем множитель $x$ из $- 3 x^{2} - 7 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x$ из $- 3 x^{2}$ .

$\frac{5 x^{2}}{x (- 3 x) - 7 x}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 7 x$ .

$\frac{5 x^{2}}{x (- 3 x) + x \cdot - 7}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (- 3 x) + x \cdot - 7$ .

$\frac{5 x^{2}}{x (- 3 x - 7)}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x$ из $5 x^{2}$ .

$\frac{x (5 x)}{x (- 3 x - 7)}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (5 x)}{x (- 3 x - 7)}$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{5 x}{- 3 x - 7}$

Этап 3

Чтобы найти точки разрыва, рассмотрим в знаменателе множители, которые были сокращены.

$x$

Этап 4

Чтобы найти координаты точек разрыва, приравняем все сокращенные множители к $0$ , решим и подставим найденные значения обратно в $\frac{5 x}{- 3 x - 7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 4.2

Подставим $0$ вместо $x$ в $\frac{5 x}{- 3 x - 7}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Подставим $0$ вместо $x$ , чтобы найти $y$ -координату разрыва.

$\frac{5 \cdot 0}{- 3 \cdot 0 - 7}$

Этап 4.2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $0$ и $- 3 \cdot 0 - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Вынесем множитель $7$ из $5 \cdot 0$ .

$\frac{7 (5 \cdot 0)}{- 3 \cdot 0 - 7}$

Этап 4.2.2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $- 3 \cdot 0$ .

$\frac{7 (5 \cdot 0)}{7 (- 3 \cdot 0) - 7}$

Этап 4.2.2.1.2.2

Вынесем множитель $7$ из $- 7$ .

$\frac{7 (5 \cdot 0)}{7 (- 3 \cdot 0) + 7 (- 1)}$

Этап 4.2.2.1.2.3

Вынесем множитель $7$ из $7 (- 3 \cdot 0) + 7 (- 1)$ .

$\frac{7 (5 \cdot 0)}{7 (- 3 \cdot 0 - 1)}$

Этап 4.2.2.1.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (5 \cdot 0)}{7 (- 3 \cdot 0 - 1)}$

Этап 4.2.2.1.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{5 \cdot 0}{- 3 \cdot 0 - 1}$

Этап 4.2.2.2

Умножим $5$ на $0$ .

$\frac{0}{- 3 \cdot 0 - 1}$

Этап 4.2.2.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.3.1

Умножим $- 3$ на $0$ .

$\frac{0}{0 - 1}$

Этап 4.2.2.3.2

Вычтем $1$ из $0$ .

$\frac{0}{- 1}$

Этап 4.2.2.4

Разделим $0$ на $- 1$ .

$0$

Этап 4.3

Разрывы в графике — точки, в которых любой из сокращенных множителей равен $0$ .

$(0, 0)$

Этап 5