Алгебра Примеры

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{4 r^{3} s^{2} t^{4}}{2 r^{4} s t^{6}})}^{5}$

Этап 1

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 r^{3} s^{2} t^{4}$ .

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{2 (2 r^{3} s^{2} t^{4})}{2 r^{4} s t^{6}})}^{5}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 r^{4} s t^{6}$ .

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{2 (2 r^{3} s^{2} t^{4})}{2 (r^{4} s t^{6})})}^{5}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{2 (2 r^{3} s^{2} t^{4})}{2 (r^{4} s t^{6})})}^{5}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{2 r^{3} s^{2} t^{4}}{r^{4} s t^{6}})}^{5}$

Этап 2

Сократим общий множитель $r^{3}$ и $r^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $r^{3}$ из $2 r^{3} s^{2} t^{4}$ .

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{r^{3} (2 s^{2} t^{4})}{r^{4} s t^{6}})}^{5}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $r^{3}$ из $r^{4} s t^{6}$ .

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{r^{3} (2 s^{2} t^{4})}{r^{3} (r s t^{6})})}^{5}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{r^{3} (2 s^{2} t^{4})}{r^{3} (r s t^{6})})}^{5}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{2 s^{2} t^{4}}{r s t^{6}})}^{5}$

Этап 3

Сократим общий множитель $s^{2}$ и $s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $s$ из $2 s^{2} t^{4}$ .

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{s (2 s t^{4})}{r s t^{6}})}^{5}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $s$ из $r s t^{6}$ .

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{s (2 s t^{4})}{s (r t^{6})})}^{5}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{s (2 s t^{4})}{s (r t^{6})})}^{5}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{2 s t^{4}}{r t^{6}})}^{5}$

Этап 4

Сократим общий множитель $t^{4}$ и $t^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $t^{4}$ из $2 s t^{4}$ .

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{t^{4} (2 s)}{r t^{6}})}^{5}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $t^{4}$ из $r t^{6}$ .

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{t^{4} (2 s)}{t^{4} (r t^{2})})}^{5}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{t^{4} (2 s)}{t^{4} (r t^{2})})}^{5}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$5 r^{6} t^{4} {(\frac{2 s}{r t^{2}})}^{5}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $\frac{2 s}{r t^{2}}$ .

$5 r^{6} t^{4} \frac{{(2 s)}^{5}}{{(r t^{2})}^{5}}$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $2 s$ .

$5 r^{6} t^{4} \frac{2^{5} s^{5}}{{(r t^{2})}^{5}}$

Этап 5.3

Применим правило умножения к $r t^{2}$ .

$5 r^{6} t^{4} \frac{2^{5} s^{5}}{r^{5} {(t^{2})}^{5}}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возведем $2$ в степень $5$ .

$5 r^{6} t^{4} \frac{32 s^{5}}{r^{5} {(t^{2})}^{5}}$

Этап 6.2

Перемножим экспоненты в ${(t^{2})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 r^{6} t^{4} \frac{32 s^{5}}{r^{5} t^{2 \cdot 5}}$

Этап 6.2.2

Умножим $2$ на $5$ .

$5 r^{6} t^{4} \frac{32 s^{5}}{r^{5} t^{10}}$

Этап 7

Сократим общий множитель $r^{5} t^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $r^{5} t^{4}$ из $5 r^{6} t^{4}$ .

$r^{5} t^{4} (5 r) \frac{32 s^{5}}{r^{5} t^{10}}$

Этап 7.2

Вынесем множитель $r^{5} t^{4}$ из $r^{5} t^{10}$ .

$r^{5} t^{4} (5 r) \frac{32 s^{5}}{r^{5} t^{4} (t^{6})}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель.

$r^{5} t^{4} (5 r) \frac{32 s^{5}}{r^{5} t^{4} t^{6}}$

Этап 7.4

Перепишем это выражение.

$5 r \frac{32 s^{5}}{t^{6}}$

Этап 8

Объединим $5$ и $\frac{32 s^{5}}{t^{6}}$ .

$r \frac{5 (32 s^{5})}{t^{6}}$

Этап 9

Умножим $32$ на $5$ .

$r \frac{160 s^{5}}{t^{6}}$

Этап 10

Объединим $r$ и $\frac{160 s^{5}}{t^{6}}$ .

$\frac{r (160 s^{5})}{t^{6}}$

Этап 11

Перенесем $160$ влево от $r$ .

$\frac{160 r s^{5}}{t^{6}}$