Алгебра Примеры

${(\frac{4 c^{- 5}}{8 d^{0}})}^{3}$

Этап 1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $c^{- 5}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{4}{8 d^{0} c^{5}})}^{3}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $4$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4$ .

${(\frac{4 (1)}{8 d^{0} c^{5}})}^{3}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8 d^{0} c^{5}$ .

${(\frac{4 (1)}{4 (2 d^{0} c^{5})})}^{3}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{4 \cdot 1}{4 (2 d^{0} c^{5})})}^{3}$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{1}{2 d^{0} c^{5}})}^{3}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

${(\frac{1}{2 \cdot 1 c^{5}})}^{3}$

Этап 2.2

Умножим $2$ на $1$ .

${(\frac{1}{2 c^{5}})}^{3}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{2 c^{5}}$ .

$\frac{1^{3}}{{(2 c^{5})}^{3}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $2 c^{5}$ .

$\frac{1^{3}}{2^{3} {(c^{5})}^{3}}$

Этап 4

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{2^{3} {(c^{5})}^{3}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{1}{8 {(c^{5})}^{3}}$

Этап 5.2

Перемножим экспоненты в ${(c^{5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{8 c^{5 \cdot 3}}$

Этап 5.2.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{1}{8 c^{15}}$