Алгебра Примеры

$\frac{1}{2} (8 x + 1) \geq 3 x + \frac{5}{2}$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{2} \cdot (8 x + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (8 x + 1) \geq 3 x + \frac{5}{2}$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{1}{2} \cdot (8 x + 1) \geq 3 x + \frac{5}{2}$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} (8 x) + \frac{1}{2} \cdot 1 \geq 3 x + \frac{5}{2}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $8 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (4 x)) + \frac{1}{2} \cdot 1 \geq 3 x + \frac{5}{2}$

Этап 1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 (4 x)) + \frac{1}{2} \cdot 1 \geq 3 x + \frac{5}{2}$

Этап 1.4.3

Перепишем это выражение.

$4 x + \frac{1}{2} \cdot 1 \geq 3 x + \frac{5}{2}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{1}{2}$ на $1$ .

$4 x + \frac{1}{2} \geq 3 x + \frac{5}{2}$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей неравенства.

$4 x + \frac{1}{2} - 3 x \geq \frac{5}{2}$

Этап 2.2

Вычтем $3 x$ из $4 x$ .

$x + \frac{1}{2} \geq \frac{5}{2}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{1}{2}$ из обеих частей неравенства.

$x \geq \frac{5}{2} - \frac{1}{2}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x \geq \frac{5 - 1}{2}$

Этап 3.3

Вычтем $1$ из $5$ .

$x \geq \frac{4}{2}$

Этап 3.4

Разделим $4$ на $2$ .

$x \geq 2$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x \geq 2$

Интервальное представление:

$[2, \infty)$