Алгебра Примеры

$(a - b) (x^{2} - 5) + (b - a) (3 x + 5)$

Этап 1

Развернем $(a - b) (x^{2} - 5)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a (x^{2} - 5) - b (x^{2} - 5) + (b - a) (3 x + 5)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$a x^{2} + a \cdot - 5 - b (x^{2} - 5) + (b - a) (3 x + 5)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a x^{2} + a \cdot - 5 - b x^{2} - b \cdot - 5 + (b - a) (3 x + 5)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $- 5$ влево от $a$ .

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} - b \cdot - 5 + (b - a) (3 x + 5)$

Этап 2.2

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + (b - a) (3 x + 5)$

Этап 3

Развернем $(b - a) (3 x + 5)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + b (3 x + 5) - a (3 x + 5)$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + b (3 x) + b \cdot 5 - a (3 x + 5)$

Этап 3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + b (3 x) + b \cdot 5 - a (3 x) - a \cdot 5$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + b \cdot 5 - a (3 x) - a \cdot 5$

Этап 4.2

Перенесем $5$ влево от $b$ .

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - a (3 x) - a \cdot 5$

Этап 4.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - 1 \cdot 3 a x - a \cdot 5$

Этап 4.4

Умножим $- 1$ на $3$ .

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - 3 a x - a \cdot 5$

Этап 4.5

Умножим $5$ на $- 1$ .

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - 3 a x - 5 a$

Этап 5

Вычтем $5 a$ из $- 5 a$ .

$a x^{2} - 10 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - 3 a x$

Этап 6

Добавим $5 b$ и $5 b$ .

$a x^{2} - 10 a - b x^{2} + 10 b + 3 b x - 3 a x$