Алгебра Примеры

$\frac{1}{4} {(1 - \frac{2}{3})}^{2} + \frac{1}{3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{1}{4} \cdot {(\frac{3}{3} - \frac{2}{3})}^{2} + \frac{1}{3}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{4} \cdot {(\frac{3 - 2}{3})}^{2} + \frac{1}{3}$

Этап 1.3

Вычтем $2$ из $3$ .

$\frac{1}{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{2} + \frac{1}{3}$

Этап 1.4

Применим правило умножения к $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1^{2}}{3^{2}} + \frac{1}{3}$

Этап 1.5

Объединим.

$\frac{1 \cdot 1^{2}}{4 \cdot 3^{2}} + \frac{1}{3}$

Этап 1.6

Умножим $1$ на $1^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $1$ на $1^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Возведем $1$ в степень $1$ .

$\frac{1^{1} \cdot 1^{2}}{4 \cdot 3^{2}} + \frac{1}{3}$

Этап 1.6.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1^{1 + 2}}{4 \cdot 3^{2}} + \frac{1}{3}$

Этап 1.6.2

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{1^{3}}{4 \cdot 3^{2}} + \frac{1}{3}$

Этап 1.7

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{4 \cdot 3^{2}} + \frac{1}{3}$

Этап 1.8

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{1}{4 \cdot 9} + \frac{1}{3}$

Этап 1.9

Умножим $4$ на $9$ .

$\frac{1}{36} + \frac{1}{3}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{1}{36} + \frac{1}{3} \cdot \frac{12}{12}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $36$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{1}{36} + \frac{12}{3 \cdot 12}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $12$ .

$\frac{1}{36} + \frac{12}{36}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 + 12}{36}$

Этап 5

Добавим $1$ и $12$ .

$\frac{13}{36}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{13}{36}$

Десятичная форма:

$0.36\overline{1}$