Алгебра Примеры

$f (x) = \sqrt[4]{\sqrt[5]{\sqrt[2]{x^{17}}}}$

Этап 1

Запишем $f (x) = \sqrt[4]{\sqrt[5]{\sqrt[2]{x^{17}}}}$ в виде уравнения.

$y = \sqrt[4]{\sqrt[5]{\sqrt[2]{x^{17}}}}$

Этап 2

Упростим $\sqrt[4]{\sqrt[5]{\sqrt{x^{17}}}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $x^{17}$ в виде ${(x^{8})}^{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем $x^{16}$ за скобки.

$y = \sqrt[4]{\sqrt[5]{\sqrt{x^{16} x}}}$

Этап 2.1.2

Перепишем $x^{16}$ в виде ${(x^{8})}^{2}$ .

$y = \sqrt[4]{\sqrt[5]{\sqrt{{(x^{8})}^{2} x}}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = \sqrt[4]{\sqrt[5]{x^{8} \sqrt{x}}}$

Этап 2.3

Перепишем $x^{8} \sqrt{x}$ в виде $x^{5} (x^{3} \sqrt{x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем $x^{5}$ за скобки.

$y = \sqrt[4]{\sqrt[5]{x^{5} x^{3} \sqrt{x}}}$

Этап 2.3.2

Добавим круглые скобки.

$y = \sqrt[4]{\sqrt[5]{x^{5} (x^{3} \sqrt{x})}}$

Этап 2.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = \sqrt[4]{x \sqrt[5]{x^{3} \sqrt{x}}}$