Алгебра Примеры

$y - \frac{2}{3} = - 2 (x - \frac{1}{4})$

Этап 1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $- 2 (x - \frac{1}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y - \frac{2}{3} = - 2 x - 2 (- \frac{1}{4})$

Этап 2.1.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$y - \frac{2}{3} = - 2 x - 2 (\frac{- 1}{4})$

Этап 2.1.1.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$y - \frac{2}{3} = - 2 x + 2 (- 1) \frac{- 1}{4}$

Этап 2.1.1.1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y - \frac{2}{3} = - 2 x + 2 \cdot - 1 \frac{- 1}{2 \cdot 2}$

Этап 2.1.1.1.2.4

Сократим общий множитель.

$y - \frac{2}{3} = - 2 x + 2 \cdot - 1 \frac{- 1}{2 \cdot 2}$

Этап 2.1.1.1.2.5

Перепишем это выражение.

$y - \frac{2}{3} = - 2 x - 1 (\frac{- 1}{2})$

Этап 2.1.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y - \frac{2}{3} = - 2 x - 1 (- \frac{1}{2})$

Этап 2.1.1.2.2

Умножим $- 1 (- \frac{1}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y - \frac{2}{3} = - 2 x + 1 (\frac{1}{2})$

Этап 2.1.1.2.2.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $1$ .

$y - \frac{2}{3} = - 2 x + \frac{1}{2}$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $\frac{2}{3}$ к обеим частям уравнения.

$y = - 2 x + \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$

Этап 2.2.2

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y = - 2 x + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Этап 2.2.3

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = - 2 x + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$y = - 2 x + \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.2.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$y = - 2 x + \frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.2.4.3

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$y = - 2 x + \frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Этап 2.2.4.4

Умножим $3$ на $2$ .

$y = - 2 x + \frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}$

Этап 2.2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = - 2 x + \frac{3 + 2 \cdot 2}{6}$

Этап 2.2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.6.1

Умножим $2$ на $2$ .

$y = - 2 x + \frac{3 + 4}{6}$

Этап 2.2.6.2

Добавим $3$ и $4$ .

$y = - 2 x + \frac{7}{6}$