Алгебра Примеры

$- 5 x^{2} \sqrt{6 x^{3}} + x \sqrt{96 x^{5}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $6 x^{3}$ в виде $x^{2} \cdot (6 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$- 5 x^{2} \sqrt{6 (x^{2} x)} + x \sqrt{96 x^{5}}$

Этап 1.1.2

Изменим порядок $6$ и $x^{2}$ .

$- 5 x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 6 x} + x \sqrt{96 x^{5}}$

Этап 1.1.3

Добавим круглые скобки.

$- 5 x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot (6 x)} + x \sqrt{96 x^{5}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 5 x^{2} (x \sqrt{6 x}) + x \sqrt{96 x^{5}}$

Этап 1.3

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем $x$ .

$- 5 (x \cdot x^{2}) \sqrt{6 x} + x \sqrt{96 x^{5}}$

Этап 1.3.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- 5 (x^{1} x^{2}) \sqrt{6 x} + x \sqrt{96 x^{5}}$

Этап 1.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 5 x^{1 + 2} \sqrt{6 x} + x \sqrt{96 x^{5}}$

Этап 1.3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x \sqrt{96 x^{5}}$

Этап 1.4

Перепишем $96 x^{5}$ в виде ${(4 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $16$ из $96$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x \sqrt{16 (6) x^{5}}$

Этап 1.4.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x \sqrt{4^{2} \cdot 6 x^{5}}$

Этап 1.4.3

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x \sqrt{4^{2} \cdot 6 (x^{4} x)}$

Этап 1.4.4

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x \sqrt{4^{2} \cdot 6 ({(x^{2})}^{2} x)}$

Этап 1.4.5

Перенесем $6$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x \sqrt{4^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 6 x}$

Этап 1.4.6

Перепишем $4^{2} {(x^{2})}^{2}$ в виде ${(4 x^{2})}^{2}$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x \sqrt{{(4 x^{2})}^{2} \cdot 6 x}$

Этап 1.4.7

Добавим круглые скобки.

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x \sqrt{{(4 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x (4 x^{2} \sqrt{6 x})$

Этап 1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + 4 x (x^{2} \sqrt{6 x})$

Этап 1.7

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Перенесем $x^{2}$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + 4 (x^{2} x) \sqrt{6 x}$

Этап 1.7.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + 4 (x^{2} x^{1}) \sqrt{6 x}$

Этап 1.7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + 4 x^{2 + 1} \sqrt{6 x}$

Этап 1.7.3

Добавим $2$ и $1$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + 4 x^{3} \sqrt{6 x}$

Этап 2

Добавим $- 5 x^{3} \sqrt{6 x}$ и $4 x^{3} \sqrt{6 x}$ .

$- x^{3} \sqrt{6 x}$