Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{x^{2} + 10 x + 24}{x^{2} - 10 x + 9}$

Этап 1

Разложим $x^{2} + 10 x + 24$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $24$ , а сумма — $10$ .

$4, 6$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$f (x) = \frac{(x + 4) (x + 6)}{x^{2} - 10 x + 9}$

Этап 2

Разложим $x^{2} - 10 x + 9$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $9$ , а сумма — $- 10$ .

$- 9, - 1$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$f (x) = \frac{(x + 4) (x + 6)}{(x - 9) (x - 1)}$

Этап 3

Так как из знаменателя нельзя удалить ни один множитель, в графике нет разрывов.

Нет разрывов

Этап 4