Алгебра Примеры

$- 8 p = 20 (\frac{4}{5} p + 3 - \frac{3}{4} p)$

Этап 1

Поскольку $p$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$20 (\frac{4}{5} p + 3 - \frac{3}{4} p) = - 8 p$

Этап 2

Упростим $20 (\frac{4}{5} p + 3 - \frac{3}{4} p)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем.

$0 + 0 + 20 (\frac{4}{5} p + 3 - \frac{3}{4} p) = - 8 p$

Этап 2.2

Упростим путем добавления нулей.

$20 (\frac{4}{5} p + 3 - \frac{3}{4} p) = - 8 p$

Этап 2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим $\frac{4}{5}$ и $p$ .

$20 (\frac{4 p}{5} + 3 - \frac{3}{4} p) = - 8 p$

Этап 2.3.2

Объединим $p$ и $\frac{3}{4}$ .

$20 (\frac{4 p}{5} + 3 - \frac{p \cdot 3}{4}) = - 8 p$

Этап 2.3.3

Перенесем $3$ влево от $p$ .

$20 (\frac{4 p}{5} + 3 - \frac{3 p}{4}) = - 8 p$

Этап 2.4

Чтобы записать $\frac{4 p}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$20 (\frac{4 p}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 p}{4} + 3) = - 8 p$

Этап 2.5

Чтобы записать $- \frac{3 p}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$20 (\frac{4 p}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 p}{4} \cdot \frac{5}{5} + 3) = - 8 p$

Этап 2.6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $\frac{4 p}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$20 (\frac{4 p \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{3 p}{4} \cdot \frac{5}{5} + 3) = - 8 p$

Этап 2.6.2

Умножим $5$ на $4$ .

$20 (\frac{4 p \cdot 4}{20} - \frac{3 p}{4} \cdot \frac{5}{5} + 3) = - 8 p$

Этап 2.6.3

Умножим $\frac{3 p}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$20 (\frac{4 p \cdot 4}{20} - \frac{3 p \cdot 5}{4 \cdot 5} + 3) = - 8 p$

Этап 2.6.4

Умножим $4$ на $5$ .

$20 (\frac{4 p \cdot 4}{20} - \frac{3 p \cdot 5}{20} + 3) = - 8 p$

Этап 2.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$20 (\frac{4 p \cdot 4 - 3 p \cdot 5}{20} + 3) = - 8 p$

Этап 2.8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1.1

Вынесем множитель $p$ из $4 p \cdot 4 - 3 p \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1.1.1

Вынесем множитель $p$ из $4 p \cdot 4$ .

$20 (\frac{p (4 \cdot 4) - 3 p \cdot 5}{20} + 3) = - 8 p$

Этап 2.8.1.1.2

Вынесем множитель $p$ из $- 3 p \cdot 5$ .

$20 (\frac{p (4 \cdot 4) + p (- 3 \cdot 5)}{20} + 3) = - 8 p$

Этап 2.8.1.1.3

Вынесем множитель $p$ из $p (4 \cdot 4) + p (- 3 \cdot 5)$ .

$20 (\frac{p (4 \cdot 4 - 3 \cdot 5)}{20} + 3) = - 8 p$

Этап 2.8.1.2

Умножим $4$ на $4$ .

$20 (\frac{p (16 - 3 \cdot 5)}{20} + 3) = - 8 p$

Этап 2.8.1.3

Умножим $- 3$ на $5$ .

$20 (\frac{p (16 - 15)}{20} + 3) = - 8 p$

Этап 2.8.1.4

Вычтем $15$ из $16$ .

$20 (\frac{p \cdot 1}{20} + 3) = - 8 p$

Этап 2.8.2

Умножим $p$ на $1$ .

$20 (\frac{p}{20} + 3) = - 8 p$

Этап 2.9

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.1

Применим свойство дистрибутивности.

$20 \frac{p}{20} + 20 \cdot 3 = - 8 p$

Этап 2.9.2

Сократим общий множитель $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.2.1

Сократим общий множитель.

$20 \frac{p}{20} + 20 \cdot 3 = - 8 p$

Этап 2.9.2.2

Перепишем это выражение.

$p + 20 \cdot 3 = - 8 p$

Этап 2.9.3

Умножим $20$ на $3$ .

$p + 60 = - 8 p$

Этап 3

Перенесем все члены с $p$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $8 p$ к обеим частям уравнения.

$p + 60 + 8 p = 0$

Этап 3.2

Добавим $p$ и $8 p$ .

$9 p + 60 = 0$

Этап 4

Вычтем $60$ из обеих частей уравнения.

$9 p = - 60$

Этап 5

Разделим каждый член $9 p = - 60$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $9 p = - 60$ на $9$ .

$\frac{9 p}{9} = \frac{- 60}{9}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 p}{9} = \frac{- 60}{9}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $p$ на $1$ .

$p = \frac{- 60}{9}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Сократим общий множитель $- 60$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 60$ .

$p = \frac{3 (- 20)}{9}$

Этап 5.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$p = \frac{3 \cdot - 20}{3 \cdot 3}$

Этап 5.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$p = \frac{3 \cdot - 20}{3 \cdot 3}$

Этап 5.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$p = \frac{- 20}{3}$

Этап 5.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$p = - \frac{20}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$p = - \frac{20}{3}$

Десятичная форма:

$p = - 6.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$p = - 6 \frac{2}{3}$