Алгебра Примеры

$3 - \frac{1}{2} n = - 3 (\frac{2}{3} n + 2 - \frac{1}{4} n)$

Этап 1

Поскольку $n$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$- 3 (\frac{2}{3} n + 2 - \frac{1}{4} n) = 3 - \frac{1}{2} n$

Этап 2

Упростим $- 3 (\frac{2}{3} n + 2 - \frac{1}{4} n)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем.

$0 + 0 - 3 (\frac{2}{3} n + 2 - \frac{1}{4} n) = 3 - \frac{1}{2} n$

Этап 2.2

Упростим путем добавления нулей.

$- 3 (\frac{2}{3} n + 2 - \frac{1}{4} n) = 3 - \frac{1}{2} n$

Этап 2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $n$ .

$- 3 (\frac{2 n}{3} + 2 - \frac{1}{4} n) = 3 - \frac{1}{2} n$

Этап 2.3.2

Объединим $n$ и $\frac{1}{4}$ .

$- 3 (\frac{2 n}{3} + 2 - \frac{n}{4}) = 3 - \frac{1}{2} n$

Этап 2.4

Чтобы записать $\frac{2 n}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- 3 (\frac{2 n}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{n}{4} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Этап 2.5

Чтобы записать $- \frac{n}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- 3 (\frac{2 n}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{n}{4} \cdot \frac{3}{3} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Этап 2.6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $\frac{2 n}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$- 3 (\frac{2 n \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{n}{4} \cdot \frac{3}{3} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Этап 2.6.2

Умножим $3$ на $4$ .

$- 3 (\frac{2 n \cdot 4}{12} - \frac{n}{4} \cdot \frac{3}{3} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Этап 2.6.3

Умножим $\frac{n}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- 3 (\frac{2 n \cdot 4}{12} - \frac{n \cdot 3}{4 \cdot 3} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Этап 2.6.4

Умножим $4$ на $3$ .

$- 3 (\frac{2 n \cdot 4}{12} - \frac{n \cdot 3}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Этап 2.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 3 (\frac{2 n \cdot 4 - n \cdot 3}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Этап 2.8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1.1

Вынесем множитель $n$ из $2 n \cdot 4 - n \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1.1.1

Вынесем множитель $n$ из $2 n \cdot 4$ .

$- 3 (\frac{n (2 \cdot 4) - n \cdot 3}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Этап 2.8.1.1.2

Вынесем множитель $n$ из $- n \cdot 3$ .

$- 3 (\frac{n (2 \cdot 4) + n (- 1 \cdot 3)}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Этап 2.8.1.1.3

Вынесем множитель $n$ из $n (2 \cdot 4) + n (- 1 \cdot 3)$ .

$- 3 (\frac{n (2 \cdot 4 - 1 \cdot 3)}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Этап 2.8.1.2

Умножим $2$ на $4$ .

$- 3 (\frac{n (8 - 1 \cdot 3)}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Этап 2.8.1.3

Умножим $- 1$ на $3$ .

$- 3 (\frac{n (8 - 3)}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Этап 2.8.1.4

Вычтем $3$ из $8$ .

$- 3 (\frac{n \cdot 5}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Этап 2.8.2

Перенесем $5$ влево от $n$ .

$- 3 (\frac{5 n}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Этап 2.9

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 \frac{5 n}{12} - 3 \cdot 2 = 3 - \frac{1}{2} n$

Этап 2.9.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{5 n}{12} - 3 \cdot 2 = 3 - \frac{1}{2} n$

Этап 2.9.2.2

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$3 \cdot - 1 \frac{5 n}{3 \cdot 4} - 3 \cdot 2 = 3 - \frac{1}{2} n$

Этап 2.9.2.3

Сократим общий множитель.

$3 \cdot - 1 \frac{5 n}{3 \cdot 4} - 3 \cdot 2 = 3 - \frac{1}{2} n$

Этап 2.9.2.4

Перепишем это выражение.

$- 1 \frac{5 n}{4} - 3 \cdot 2 = 3 - \frac{1}{2} n$

Этап 2.9.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.3.1

Умножим $- 3$ на $2$ .

$- 1 \frac{5 n}{4} - 6 = 3 - \frac{1}{2} n$

Этап 2.9.3.2

Перепишем $- 1 \frac{5 n}{4}$ в виде $- \frac{5 n}{4}$ .

$- \frac{5 n}{4} - 6 = 3 - \frac{1}{2} n$

Этап 3

Объединим $n$ и $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{5 n}{4} - 6 = 3 - \frac{n}{2}$

Этап 4

Перенесем все члены с $n$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $\frac{n}{2}$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{5 n}{4} - 6 + \frac{n}{2} = 3$

Этап 4.2

Чтобы записать $\frac{n}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 n}{4} + \frac{n}{2} \cdot \frac{2}{2} - 6 = 3$

Этап 4.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $\frac{n}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 n}{4} + \frac{n \cdot 2}{2 \cdot 2} - 6 = 3$

Этап 4.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$- \frac{5 n}{4} + \frac{n \cdot 2}{4} - 6 = 3$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 5 n + n \cdot 2}{4} - 6 = 3$

Этап 4.5

Добавим $- 5 n$ и $n \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Изменим порядок $n$ и $2$ .

$\frac{- 5 n + 2 \cdot n}{4} - 6 = 3$

Этап 4.5.2

Добавим $- 5 n$ и $2 \cdot n$ .

$\frac{- 3 n}{4} - 6 = 3$

Этап 4.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 n}{4} - 6 = 3$

Этап 5

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{3 n}{4} = 3 + 6$

Этап 5.2

Добавим $3$ и $6$ .

$- \frac{3 n}{4} = 9$

Этап 6

Умножим обе части уравнения на $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3} (- \frac{3 n}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Этап 7

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Упростим $- \frac{4}{3} (- \frac{3 n}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{3}$ в числитель.

$\frac{- 4}{3} (- \frac{3 n}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Этап 7.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 n}{4}$ в числитель.

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3 n}{4} = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Этап 7.1.1.1.3

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 n}{4} = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Этап 7.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 n}{4} = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Этап 7.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{3} (- 3 n) = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Этап 7.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 n$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- n)) = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Этап 7.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{3} (3 (- n)) = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Этап 7.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - n = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Этап 7.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 n = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Этап 7.1.1.3.2

Умножим $n$ на $1$ .

$n = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Этап 7.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Упростим $- \frac{4}{3} \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{3}$ в числитель.

$n = \frac{- 4}{3} \cdot 9$

Этап 7.2.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$n = \frac{- 4}{3} \cdot (3 (3))$

Этап 7.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$n = \frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

Этап 7.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$n = - 4 \cdot 3$

Этап 7.2.1.2

Умножим $- 4$ на $3$ .

$n = - 12$