Алгебра Примеры

$- 5 x^{2} + 60 x + 7 y^{2} + 84 y + 72 = 0$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 1.2

Подставим значения $a = 7$ , $b = 84$ и $c = - 5 x^{2} + 60 x + 72$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $y$ .

$\frac{- 84 \pm \sqrt{84^{2} - 4 \cdot (7 \cdot (- 5 x^{2} + 60 x + 72))}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Возведем $84$ в степень $2$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 - 4 \cdot 7 \cdot (- 5 x^{2} + 60 x + 72)}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.3.1.2

Умножим $- 4$ на $7$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 - 28 \cdot (- 5 x^{2} + 60 x + 72)}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 - 28 (- 5 x^{2}) - 28 (60 x) - 28 \cdot 72}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.3.1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.4.1

Умножим $- 5$ на $- 28$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 + 140 x^{2} - 28 (60 x) - 28 \cdot 72}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.3.1.4.2

Умножим $60$ на $- 28$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 + 140 x^{2} - 1680 x - 28 \cdot 72}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.3.1.4.3

Умножим $- 28$ на $72$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 + 140 x^{2} - 1680 x - 2016}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.3.1.5

Вычтем $2016$ из $7056$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 x^{2} - 1680 x + 5040}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.3.1.6

Перепишем $140 x^{2} - 1680 x + 5040$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.6.1

Вынесем множитель $140$ из $140 x^{2} - 1680 x + 5040$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.6.1.1

Вынесем множитель $140$ из $140 x^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2}) - 1680 x + 5040}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.3.1.6.1.2

Вынесем множитель $140$ из $- 1680 x$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2}) + 140 (- 12 x) + 5040}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.3.1.6.1.3

Вынесем множитель $140$ из $5040$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 x^{2} + 140 (- 12 x) + 140 \cdot 36}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.3.1.6.1.4

Вынесем множитель $140$ из $140 x^{2} + 140 (- 12 x)$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 12 x) + 140 \cdot 36}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.3.1.6.1.5

Вынесем множитель $140$ из $140 (x^{2} - 12 x) + 140 \cdot 36$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 12 x + 36)}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.3.1.6.2

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.6.2.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 12 x + 6^{2})}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.3.1.6.2.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Этап 1.3.1.6.2.3

Перепишем многочлен.

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2})}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.3.1.6.2.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = 6$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 {(x - 6)}^{2}}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.3.1.7

Перепишем $140 {(x - 6)}^{2}$ в виде ${(2 (x - 6))}^{2} \cdot 35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.7.1

Вынесем множитель $4$ из $140$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{4 (35) {(x - 6)}^{2}}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.3.1.7.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (35 {(x - 6)}^{2})}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.3.1.7.3

Перенесем $35$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{2^{2} {(x - 6)}^{2} \cdot 35}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.3.1.7.4

Перепишем $2^{2} {(x - 6)}^{2}$ в виде ${(2 (x - 6))}^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{{(2 (x - 6))}^{2} \cdot 35}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.3.1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = \frac{- 84 \pm 2 (x - 6) \sqrt{35}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.3.1.9

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{- 84 \pm (2 x + 2 \cdot - 6) \sqrt{35}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.3.1.10

Умножим $2$ на $- 6$ .

$y = \frac{- 84 \pm (2 x - 12) \sqrt{35}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.3.1.11

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{- 84 \pm (2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})}{2 \cdot 7}$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $7$ .

$y = \frac{- 84 \pm (2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})}{14}$

Этап 1.4

Упростим выражение, которое нужно решить для части $+$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Возведем $84$ в степень $2$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 - 4 \cdot 7 \cdot (- 5 x^{2} + 60 x + 72)}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.4.1.2

Умножим $- 4$ на $7$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 - 28 \cdot (- 5 x^{2} + 60 x + 72)}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.4.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 - 28 (- 5 x^{2}) - 28 (60 x) - 28 \cdot 72}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.4.1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.4.1

Умножим $- 5$ на $- 28$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 + 140 x^{2} - 28 (60 x) - 28 \cdot 72}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.4.1.4.2

Умножим $60$ на $- 28$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 + 140 x^{2} - 1680 x - 28 \cdot 72}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.4.1.4.3

Умножим $- 28$ на $72$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 + 140 x^{2} - 1680 x - 2016}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.4.1.5

Вычтем $2016$ из $7056$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 x^{2} - 1680 x + 5040}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.4.1.6

Перепишем $140 x^{2} - 1680 x + 5040$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.6.1

Вынесем множитель $140$ из $140 x^{2} - 1680 x + 5040$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.6.1.1

Вынесем множитель $140$ из $140 x^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2}) - 1680 x + 5040}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.4.1.6.1.2

Вынесем множитель $140$ из $- 1680 x$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2}) + 140 (- 12 x) + 5040}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.4.1.6.1.3

Вынесем множитель $140$ из $5040$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 x^{2} + 140 (- 12 x) + 140 \cdot 36}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.4.1.6.1.4

Вынесем множитель $140$ из $140 x^{2} + 140 (- 12 x)$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 12 x) + 140 \cdot 36}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.4.1.6.1.5

Вынесем множитель $140$ из $140 (x^{2} - 12 x) + 140 \cdot 36$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 12 x + 36)}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.4.1.6.2

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.6.2.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 12 x + 6^{2})}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.4.1.6.2.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Этап 1.4.1.6.2.3

Перепишем многочлен.

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2})}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.4.1.6.2.4

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 {(x - 6)}^{2}}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.4.1.7

Перепишем $140 {(x - 6)}^{2}$ в виде ${(2 (x - 6))}^{2} \cdot 35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.7.1

Вынесем множитель $4$ из $140$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{4 (35) {(x - 6)}^{2}}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.4.1.7.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (35 {(x - 6)}^{2})}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.4.1.7.3

Перенесем $35$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{2^{2} {(x - 6)}^{2} \cdot 35}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.4.1.7.4

Перепишем $2^{2} {(x - 6)}^{2}$ в виде ${(2 (x - 6))}^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{{(2 (x - 6))}^{2} \cdot 35}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.4.1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = \frac{- 84 \pm 2 (x - 6) \sqrt{35}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.4.1.9

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{- 84 \pm (2 x + 2 \cdot - 6) \sqrt{35}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.4.1.10

Умножим $2$ на $- 6$ .

$y = \frac{- 84 \pm (2 x - 12) \sqrt{35}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.4.1.11

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{- 84 \pm (2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})}{2 \cdot 7}$

Этап 1.4.2

Умножим $2$ на $7$ .

$y = \frac{- 84 \pm (2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})}{14}$

Этап 1.4.3

Заменим $\pm$ на $+$ .

$y = \frac{- 84 + 2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35}}{14}$

Этап 1.4.4

Сократим общий множитель $- 84 + 2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35}$ и $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 84$ .

$y = \frac{2 \cdot - 42 + 2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35}}{14}$

Этап 1.4.4.2

Вынесем множитель $2$ из $2 x \sqrt{35}$ .

$y = \frac{2 \cdot - 42 + 2 (x \sqrt{35}) - 12 \sqrt{35}}{14}$

Этап 1.4.4.3

Вынесем множитель $2$ из $- 12 \sqrt{35}$ .

$y = \frac{2 \cdot - 42 + 2 (x \sqrt{35}) + 2 (- 6 \sqrt{35})}{14}$

Этап 1.4.4.4

Вынесем множитель $2$ из $2 (x \sqrt{35}) + 2 (- 6 \sqrt{35})$ .

$y = \frac{2 \cdot - 42 + 2 (x \sqrt{35} - 6 \sqrt{35})}{14}$

Этап 1.4.4.5

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot - 42 + 2 (x \sqrt{35} - 6 \sqrt{35})$ .

$y = \frac{2 \cdot (- 42 + x \sqrt{35} - 6 \sqrt{35})}{14}$

Этап 1.4.4.6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.4.6.1

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$y = \frac{2 \cdot (- 42 + x \sqrt{35} - 6 \sqrt{35})}{2 (7)}$

Этап 1.4.4.6.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot (- 42 + x \sqrt{35} - 6 \sqrt{35})}{2 \cdot 7}$

Этап 1.4.4.6.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 42 + x \sqrt{35} - 6 \sqrt{35}}{7}$

Этап 1.4.5

Изменим порядок членов.

$y = \frac{x \sqrt{35} - 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$

Этап 1.5

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Возведем $84$ в степень $2$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 - 4 \cdot 7 \cdot (- 5 x^{2} + 60 x + 72)}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.5.1.2

Умножим $- 4$ на $7$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 - 28 \cdot (- 5 x^{2} + 60 x + 72)}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.5.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 - 28 (- 5 x^{2}) - 28 (60 x) - 28 \cdot 72}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.5.1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.4.1

Умножим $- 5$ на $- 28$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 + 140 x^{2} - 28 (60 x) - 28 \cdot 72}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.5.1.4.2

Умножим $60$ на $- 28$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 + 140 x^{2} - 1680 x - 28 \cdot 72}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.5.1.4.3

Умножим $- 28$ на $72$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{7056 + 140 x^{2} - 1680 x - 2016}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.5.1.5

Вычтем $2016$ из $7056$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 x^{2} - 1680 x + 5040}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.5.1.6

Перепишем $140 x^{2} - 1680 x + 5040$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.6.1

Вынесем множитель $140$ из $140 x^{2} - 1680 x + 5040$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.6.1.1

Вынесем множитель $140$ из $140 x^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2}) - 1680 x + 5040}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.5.1.6.1.2

Вынесем множитель $140$ из $- 1680 x$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2}) + 140 (- 12 x) + 5040}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.5.1.6.1.3

Вынесем множитель $140$ из $5040$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 x^{2} + 140 (- 12 x) + 140 \cdot 36}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.5.1.6.1.4

Вынесем множитель $140$ из $140 x^{2} + 140 (- 12 x)$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 12 x) + 140 \cdot 36}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.5.1.6.1.5

Вынесем множитель $140$ из $140 (x^{2} - 12 x) + 140 \cdot 36$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 12 x + 36)}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.5.1.6.2

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.6.2.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 12 x + 6^{2})}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.5.1.6.2.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Этап 1.5.1.6.2.3

Перепишем многочлен.

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2})}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.5.1.6.2.4

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{140 {(x - 6)}^{2}}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.5.1.7

Перепишем $140 {(x - 6)}^{2}$ в виде ${(2 (x - 6))}^{2} \cdot 35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.7.1

Вынесем множитель $4$ из $140$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{4 (35) {(x - 6)}^{2}}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.5.1.7.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (35 {(x - 6)}^{2})}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.5.1.7.3

Перенесем $35$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{2^{2} {(x - 6)}^{2} \cdot 35}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.5.1.7.4

Перепишем $2^{2} {(x - 6)}^{2}$ в виде ${(2 (x - 6))}^{2}$ .

$y = \frac{- 84 \pm \sqrt{{(2 (x - 6))}^{2} \cdot 35}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.5.1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = \frac{- 84 \pm 2 (x - 6) \sqrt{35}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.5.1.9

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{- 84 \pm (2 x + 2 \cdot - 6) \sqrt{35}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.5.1.10

Умножим $2$ на $- 6$ .

$y = \frac{- 84 \pm (2 x - 12) \sqrt{35}}{2 \cdot 7}$

Этап 1.5.1.11

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{- 84 \pm (2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})}{2 \cdot 7}$

Этап 1.5.2

Умножим $2$ на $7$ .

$y = \frac{- 84 \pm (2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})}{14}$

Этап 1.5.3

Заменим $\pm$ на $-$ .

$y = \frac{- 84 - (2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})}{14}$

Этап 1.5.4

Сократим общий множитель $- 84 - (2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})$ и $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.4.1

Перепишем $- 84$ в виде $- 1 (84)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 84 - (2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})}{14}$

Этап 1.5.4.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (84) - (2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})$ .

$y = \frac{- 1 (84 + 2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})}{14}$

Этап 1.5.4.3

Вынесем множитель $2$ из $- 1 (84 + 2 x \sqrt{35} - 12 \sqrt{35})$ .

$y = \frac{2 (- 1 (42 + x \sqrt{35} - 6 \sqrt{35}))}{14}$

Этап 1.5.4.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.4.4.1

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$y = \frac{2 (- 1 (42 + x \sqrt{35} - 6 \sqrt{35}))}{2 (7)}$

Этап 1.5.4.4.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 (- 1 (42 + x \sqrt{35} - 6 \sqrt{35}))}{2 \cdot 7}$

Этап 1.5.4.4.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 1 (42 + x \sqrt{35} - 6 \sqrt{35})}{7}$

Этап 1.5.5

Изменим порядок членов.

$y = \frac{- 1 (x \sqrt{35} + 42 - 6 \sqrt{35})}{7}$

Этап 1.5.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{x \sqrt{35} + 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$

Этап 1.6

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$y = \frac{x \sqrt{35} - 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35} + 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$

$y = \frac{x \sqrt{35} - 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35} + 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$

Этап 2

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 3

Разобьем дробь $\frac{x \sqrt{35} - 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$ на две дроби.

$y = \frac{x \sqrt{35} - 42}{7} + \frac{- 6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35} + 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разобьем дробь $\frac{x \sqrt{35} - 42}{7}$ на две дроби.

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} + \frac{- 42}{7} + \frac{- 6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35} + 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$

Этап 4.2

Разделим $- 42$ на $7$ .

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 + \frac{- 6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35} + 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$

Этап 4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35} + 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35} + 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$

Этап 5

Разобьем дробь $\frac{x \sqrt{35} + 42 - 6 \sqrt{35}}{7}$ на две дроби.

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - (\frac{x \sqrt{35} + 42}{7} + \frac{- 6 \sqrt{35}}{7})$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разобьем дробь $\frac{x \sqrt{35} + 42}{7}$ на две дроби.

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - (\frac{x \sqrt{35}}{7} + \frac{42}{7} + \frac{- 6 \sqrt{35}}{7})$

Этап 6.2

Разделим $42$ на $7$ .

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - (\frac{x \sqrt{35}}{7} + 6 + \frac{- 6 \sqrt{35}}{7})$

Этап 6.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - (\frac{x \sqrt{35}}{7} + 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7})$

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - (\frac{x \sqrt{35}}{7} + 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7})$

Этап 7

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35}}{7} - 1 \cdot 6 + \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

Этап 8

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $- 1$ на $6$ .

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 + \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

Этап 8.2

Умножим $- - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 + 1 (\frac{6 \sqrt{35}}{7})$

Этап 8.2.2

Умножим $\frac{6 \sqrt{35}}{7}$ на $1$ .

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 + \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 + \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{x \sqrt{35}}{7} - 6 + \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

Этап 9

Изменим порядок членов.

$y = \frac{\sqrt{35}}{7} x - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - (\frac{\sqrt{35}}{7} x) - 6 + \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

Этап 10

Избавимся от скобок.

$y = \frac{\sqrt{35}}{7} x - 6 - \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

$y = - \frac{\sqrt{35}}{7} x - 6 + \frac{6 \sqrt{35}}{7}$

Этап 11