Алгебра Примеры

$x^{\frac{3}{5}} x^{\frac{1}{2}} = x^{a}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $x^{a} = x^{\frac{3}{5}} x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{a} = x^{\frac{3}{5}} x^{\frac{1}{2}}$

Этап 2

Умножим $x^{\frac{3}{5}}$ на $x^{\frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{a} = x^{\frac{3}{5} + \frac{1}{2}}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{3}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x^{a} = x^{\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Этап 2.3

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$x^{a} = x^{\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}}$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{3}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}}$

Этап 2.4.2

Умножим $5$ на $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}}$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5}}$

Этап 2.4.4

Умножим $2$ на $5$ .

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{5}{10}}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 2 + 5}{10}}$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $3$ на $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{6 + 5}{10}}$

Этап 2.6.2

Добавим $6$ и $5$ .

$x^{a} = x^{\frac{11}{10}}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$a = \frac{11}{10}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = \frac{11}{10}$

Десятичная форма:

$a = 1.1$

Форма смешанных чисел:

$a = 1 \frac{1}{10}$