Алгебра Примеры

$9 x - 6 y = - 20$ и $- 3 y = 2 x - 11$

Этап 1

Найдем угловой коэффициент и точку пересечения с осью y для первого уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.1.2

Вычтем $9 x$ из обеих частей уравнения.

$- 6 y = - 20 - 9 x$

Этап 1.1.3

Разделим каждый член $- 6 y = - 20 - 9 x$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Разделим каждый член $- 6 y = - 20 - 9 x$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 20}{- 6} + \frac{- 9 x}{- 6}$

Этап 1.1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 20}{- 6} + \frac{- 9 x}{- 6}$

Этап 1.1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 20}{- 6} + \frac{- 9 x}{- 6}$

Этап 1.1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.3.1.1

Сократим общий множитель $- 20$ и $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.3.1.1.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 20$ .

$y = \frac{- 2 (10)}{- 6} + \frac{- 9 x}{- 6}$

Этап 1.1.3.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 6$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 10}{- 2 \cdot 3} + \frac{- 9 x}{- 6}$

Этап 1.1.3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{- 2 \cdot 10}{- 2 \cdot 3} + \frac{- 9 x}{- 6}$

Этап 1.1.3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{10}{3} + \frac{- 9 x}{- 6}$

Этап 1.1.3.3.1.2

Сократим общий множитель $- 9$ и $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 3$ из $- 9 x$ .

$y = \frac{10}{3} + \frac{- 3 (3 x)}{- 6}$

Этап 1.1.3.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $- 3$ из $- 6$ .

$y = \frac{10}{3} + \frac{- 3 (3 x)}{- 3 (2)}$

Этап 1.1.3.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{10}{3} + \frac{- 3 (3 x)}{- 3 \cdot 2}$

Этап 1.1.3.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{10}{3} + \frac{3 x}{2}$

Этап 1.1.4

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Изменим порядок $\frac{10}{3}$ и $\frac{3 x}{2}$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{10}{3}$

Этап 1.1.4.2

Изменим порядок членов.

$y = \frac{3}{2} x + \frac{10}{3}$

Этап 1.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m_{1} = \frac{3}{2}$

$b = \frac{10}{3}$

$m_{1} = \frac{3}{2}$

$b = \frac{10}{3}$

Этап 2

Найдем угловой коэффициент и точку пересечения с осью y для второго уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

$y = m x + b$

Этап 2.1.2

Разделим каждый член $- 3 y = 2 x - 11$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Разделим каждый член $- 3 y = 2 x - 11$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 11}{- 3}$

Этап 2.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 11}{- 3}$

Этап 2.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 11}{- 3}$

Этап 2.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{- 11}{- 3}$

Этап 2.1.2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{11}{3}$

Этап 2.1.3

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{2}{3} x) + \frac{11}{3}$

Этап 2.1.3.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{11}{3}$

Этап 2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

$b = \frac{11}{3}$

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

$b = \frac{11}{3}$

Этап 3

Сравним угловые коэффициенты $m$ двух уравнений.

$m_{1} = \frac{3}{2}, m_{2} = - \frac{2}{3}$

Этап 4

Сравним два угловых коэффициента в десятичной форме. Если угловые коэффициенты равны, то прямые параллельны. Если угловые коэффициенты не равны, то прямые не параллельны.

$m_{1} = 1.5, m_{2} = - 0.\overline{6}$

Этап 5

Уравнения не являются уравнениями параллельных прямых, поскольку угловые коэффициенты в них не равны.

Не является параллельным

Этап 6