Алгебра Примеры

$- \sqrt{4} - \sqrt{- 49} + \sqrt{49} + \sqrt{- 64}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- \sqrt{2^{2}} - \sqrt{- 49} + \sqrt{49} + \sqrt{- 64}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- 1 \cdot 2 - \sqrt{- 49} + \sqrt{49} + \sqrt{- 64}$

Этап 1.3

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- 2 - \sqrt{- 49} + \sqrt{49} + \sqrt{- 64}$

Этап 1.4

Перепишем $- 49$ в виде $- 1 (49)$ .

$- 2 - \sqrt{- 1 (49)} + \sqrt{49} + \sqrt{- 64}$

Этап 1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (49)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$- 2 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}) + \sqrt{49} + \sqrt{- 64}$

Этап 1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 2 - (i \cdot \sqrt{49}) + \sqrt{49} + \sqrt{- 64}$

Этап 1.7

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$- 2 - (i \cdot \sqrt{7^{2}}) + \sqrt{49} + \sqrt{- 64}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- 2 - (i \cdot 7) + \sqrt{49} + \sqrt{- 64}$

Этап 1.9

Перенесем $7$ влево от $i$ .

$- 2 - (7 \cdot i) + \sqrt{49} + \sqrt{- 64}$

Этап 1.10

Умножим $7$ на $- 1$ .

$- 2 - 7 i + \sqrt{49} + \sqrt{- 64}$

Этап 1.11

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$- 2 - 7 i + \sqrt{7^{2}} + \sqrt{- 64}$

Этап 1.12

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- 2 - 7 i + 7 + \sqrt{- 64}$

Этап 1.13

Перепишем $- 64$ в виде $- 1 (64)$ .

$- 2 - 7 i + 7 + \sqrt{- 1 (64)}$

Этап 1.14

Перепишем $\sqrt{- 1 (64)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$- 2 - 7 i + 7 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$

Этап 1.15

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 2 - 7 i + 7 + i \cdot \sqrt{64}$

Этап 1.16

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$- 2 - 7 i + 7 + i \cdot \sqrt{8^{2}}$

Этап 1.17

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- 2 - 7 i + 7 + i \cdot 8$

Этап 1.18

Перенесем $8$ влево от $i$ .

$- 2 - 7 i + 7 + 8 i$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $- 2$ и $7$ .

$5 - 7 i + 8 i$

Этап 2.2

Добавим $- 7 i$ и $8 i$ .

$5 + i$