Алгебра Примеры

$10 \leq - \frac{2}{3} (9 + 12 b)$

Этап 1

Перепишем таким образом, чтобы $b$ оказалось в левой части неравенства.

$- \frac{2}{3} \cdot (9 + 12 b) \geq 10$

Этап 2

Каждый член в $- \frac{2}{3} \cdot (9 + 12 b) \geq 10$ умножим на $- \frac{3}{2}$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Каждый член $- \frac{2}{3} \cdot (9 + 12 b) \geq 10$ умножим на $- \frac{3}{2}$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$- \frac{2}{3} \cdot (9 + 12 b) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(- \frac{2}{3} \cdot 9 - \frac{2}{3} (12 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$(\frac{- 2}{3} \cdot 9 - \frac{2}{3} (12 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Этап 2.2.2.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$(\frac{- 2}{3} \cdot (3 (3)) - \frac{2}{3} (12 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Этап 2.2.2.3

Сократим общий множитель.

$(\frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 3) - \frac{2}{3} (12 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Этап 2.2.2.4

Перепишем это выражение.

$(- 2 \cdot 3 - \frac{2}{3} (12 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Этап 2.2.3

Умножим $- 2$ на $3$ .

$(- 6 - \frac{2}{3} (12 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Этап 2.2.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$(- 6 + \frac{- 2}{3} (12 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Этап 2.2.4.2

Вынесем множитель $3$ из $12 b$ .

$(- 6 + \frac{- 2}{3} (3 (4 b))) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Этап 2.2.4.3

Сократим общий множитель.

$(- 6 + \frac{- 2}{3} (3 (4 b))) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Этап 2.2.4.4

Перепишем это выражение.

$(- 6 - 2 (4 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Этап 2.2.5

Умножим $4$ на $- 2$ .

$(- 6 - 8 b) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Этап 2.2.6

Применим свойство дистрибутивности.

$- 6 (- \frac{3}{2}) - 8 b (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Этап 2.2.7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{2}$ в числитель.

$- 6 (\frac{- 3}{2}) - 8 b (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Этап 2.2.7.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$2 (- 3) \frac{- 3}{2} - 8 b (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Этап 2.2.7.3

Сократим общий множитель.

$2 \cdot - 3 \frac{- 3}{2} - 8 b (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Этап 2.2.7.4

Перепишем это выражение.

$- 3 \cdot - 3 - 8 b (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Этап 2.2.8

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$9 - 8 b (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Этап 2.2.9

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.9.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{2}$ в числитель.

$9 - 8 b \frac{- 3}{2} \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Этап 2.2.9.2

Вынесем множитель $2$ из $- 8 b$ .

$9 + 2 (- 4 b) \frac{- 3}{2} \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Этап 2.2.9.3

Сократим общий множитель.

$9 + 2 (- 4 b) \frac{- 3}{2} \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Этап 2.2.9.4

Перепишем это выражение.

$9 - 4 b \cdot - 3 \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Этап 2.2.10

Умножим $- 3$ на $- 4$ .

$9 + 12 b \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{2}$ в числитель.

$9 + 12 b \leq 10 (\frac{- 3}{2})$

Этап 2.3.1.2

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$9 + 12 b \leq 2 (5) \frac{- 3}{2}$

Этап 2.3.1.3

Сократим общий множитель.

$9 + 12 b \leq 2 \cdot 5 \frac{- 3}{2}$

Этап 2.3.1.4

Перепишем это выражение.

$9 + 12 b \leq 5 \cdot - 3$

Этап 2.3.2

Умножим $5$ на $- 3$ .

$9 + 12 b \leq - 15$

Этап 3

Перенесем все члены без $b$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $9$ из обеих частей неравенства.

$12 b \leq - 15 - 9$

Этап 3.2

Вычтем $9$ из $- 15$ .

$12 b \leq - 24$

Этап 4

Разделим каждый член $12 b \leq - 24$ на $12$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $12 b \leq - 24$ на $12$ .

$\frac{12 b}{12} \leq \frac{- 24}{12}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12 b}{12} \leq \frac{- 24}{12}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b \leq \frac{- 24}{12}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 24$ на $12$ .

$b \leq - 2$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$b \leq - 2$

Интервальное представление:

$(- \infty, - 2]$