Алгебра Примеры

$x (2 x - 4) = (x - 2) (x - 2)$

Этап 1

Вычтем $(x - 2) (x - 2)$ из обеих частей уравнения.

$x (2 x - 4) - (x - 2) (x - 2) = 0$

Этап 2

Упростим $x (2 x - 4) - (x - 2) (x - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (2 x) + x \cdot - 4 - (x - 2) (x - 2) = 0$

Этап 2.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 x \cdot x + x \cdot - 4 - (x - 2) (x - 2) = 0$

Этап 2.1.3

Перенесем $- 4$ влево от $x$ .

$2 x \cdot x - 4 \cdot x - (x - 2) (x - 2) = 0$

Этап 2.1.4

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Перенесем $x$ .

$2 (x \cdot x) - 4 \cdot x - (x - 2) (x - 2) = 0$

Этап 2.1.4.2

Умножим $x$ на $x$ .

$2 x^{2} - 4 \cdot x - (x - 2) (x - 2) = 0$

$2 x^{2} - 4 x - (x - 2) (x - 2) = 0$

Этап 2.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{2} - 4 x + (- x - - 2) (x - 2) = 0$

Этап 2.1.6

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$2 x^{2} - 4 x + (- x + 2) (x - 2) = 0$

Этап 2.1.7

Развернем $(- x + 2) (x - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.7.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{2} - 4 x - x (x - 2) + 2 (x - 2) = 0$

Этап 2.1.7.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{2} - 4 x - x \cdot x - x \cdot - 2 + 2 (x - 2) = 0$

Этап 2.1.7.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{2} - 4 x - x \cdot x - x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 = 0$

Этап 2.1.8

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.8.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.8.1.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.8.1.1.1

Перенесем $x$ .

$2 x^{2} - 4 x - (x \cdot x) - x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 = 0$

Этап 2.1.8.1.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$2 x^{2} - 4 x - x^{2} - x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 = 0$

Этап 2.1.8.1.2

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$2 x^{2} - 4 x - x^{2} + 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2 = 0$

Этап 2.1.8.1.3

Умножим $2$ на $- 2$ .

$2 x^{2} - 4 x - x^{2} + 2 x + 2 x - 4 = 0$

Этап 2.1.8.2

Добавим $2 x$ и $2 x$ .

$2 x^{2} - 4 x - x^{2} + 4 x - 4 = 0$

Этап 2.2

Объединим противоположные члены в $2 x^{2} - 4 x - x^{2} + 4 x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $- 4 x$ и $4 x$ .

$2 x^{2} - x^{2} + 0 - 4 = 0$

Этап 2.2.2

Добавим $2 x^{2} - x^{2}$ и $0$ .

$2 x^{2} - x^{2} - 4 = 0$

Этап 2.3

Вычтем $x^{2}$ из $2 x^{2}$ .

$x^{2} - 4 = 0$

Этап 3

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Этап 4

Стандартная форма: $x^{2} - 4$ .

$x^{2} - 4 = 0$

Этап 5