Алгебра Примеры

$16 x^{3} y^{2} - 8 x^{4} y - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$

Этап 1

Вынесем множитель $8 x^{2} y$ из $16 x^{3} y^{2} - 8 x^{4} y - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $8 x^{2} y$ из $16 x^{3} y^{2}$ .

$8 x^{2} y (2 x y) - 8 x^{4} y - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $8 x^{2} y$ из $- 8 x^{4} y$ .

$8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2}) - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $8 x^{2} y$ из $- 24 x^{2} y$ .

$8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3) - 40 x^{2} y^{3}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $8 x^{2} y$ из $- 40 x^{2} y^{3}$ .

$8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$

Этап 1.5

Вынесем множитель $8 x^{2} y$ из $8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2})$ .

$8 x^{2} y (2 x y - x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$

Этап 1.6

Вынесем множитель $8 x^{2} y$ из $8 x^{2} y (2 x y - x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3)$ .

$8 x^{2} y (2 x y - x^{2} - 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$

Этап 1.7

Вынесем множитель $8 x^{2} y$ из $8 x^{2} y (2 x y - x^{2} - 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$ .

$8 x^{2} y (2 x y - x^{2} - 3 - 5 y^{2})$

Этап 2

Перегруппируем члены.

$8 x^{2} y (- 3 + 2 x y - x^{2} - 5 y^{2})$

Этап 3

Добавим круглые скобки.

$8 x^{2} y (- 3 + 2 (x y) - x^{2} - 5 y^{2})$

Этап 4

Пусть $u = x y$ . Подставим $u$ вместо $x y$ для всех.

$8 x^{2} y (- 3 + 2 u - x^{2} - 5 y^{2})$

Этап 5

Вынесем множитель $- 1$ из $2 u - x^{2} - 5 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $2 u$ .

$8 x^{2} y (- 3 - x^{2} - 5 y^{2} + 2 u)$

Этап 5.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- x^{2}$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2}) - 5 y^{2} + 2 u)$

Этап 5.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 5 y^{2}$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2}) - (5 y^{2}) + 2 u)$

Этап 5.4

Вынесем множитель $- 1$ из $2 u$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2}) - (5 y^{2}) - (- 2 u))$

Этап 5.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x^{2}) - (5 y^{2})$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2}) - (- 2 u))$

Этап 5.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x^{2} + 5 y^{2}) - (- 2 u)$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 u))$

Этап 6

Заменим все вхождения $u$ на $x y$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 (x y)))$

Этап 7

Избавимся от скобок.

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 x y))$

Этап 8

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Изменим порядок выражения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1.1

Перенесем $5 y^{2}$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}))$

Этап 8.1.1.2

Изменим порядок $- 3$ и $- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2})$ .

$8 x^{2} y (- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}) - 3)$

Этап 8.1.2

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$8 x^{2} y (- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}) - 1 (3))$

Этап 8.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}) - 1 (3)$ .

$8 x^{2} y (- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3))$

Этап 8.2

Избавимся от ненужных скобок.

$8 x^{2} y \cdot - 1 (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3)$

Этап 9

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$- (8 x^{2} y (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3))$

Этап 9.2

Умножим $8$ на $- 1$ .

$- 8 (x^{2} y (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3))$

Этап 10

Избавимся от ненужных скобок.

$- 8 x^{2} y (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3)$