Алгебра Примеры

$9 x^{2} + 12 x + 4$

Этап 1

Вынести $9$ за скобки

$9 (x^{2} + \frac{4 x}{3} + \frac{4}{9})$

Этап 2

Чтобы найти значение $c$ по формуле $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , разделим коэффициент при $x$ на $2$ и возведем результат в квадрат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

${(\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

${(\frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{2}{3})}^{2}$

Этап 2.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило умножения к $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2^{2}}{3^{2}}$

Этап 2.3.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{4}{3^{2}}$

Этап 2.3.3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{4}{9}$

Этап 3

Добавим $\frac{4}{9}$ , чтобы получить трехчлен, представляющий полный квадрат.

$9 (x^{2} + \frac{4 x}{3} + \frac{4}{9} + \frac{4}{9})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$9 (x^{2} + \frac{4 x}{3} + \frac{4 + 4}{9})$

Этап 4.2

Добавим $4$ и $4$ .

$9 (x^{2} + \frac{4 x}{3} + \frac{8}{9})$

Этап 4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$9 x^{2} + 9 \frac{4 x}{3} + 9 (\frac{8}{9})$

Этап 4.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$9 x^{2} + 3 (3) \frac{4 x}{3} + 9 (\frac{8}{9})$

Этап 4.4.1.2

Сократим общий множитель.

$9 x^{2} + 3 \cdot 3 \frac{4 x}{3} + 9 (\frac{8}{9})$

Этап 4.4.1.3

Перепишем это выражение.

$9 x^{2} + 3 (4 x) + 9 (\frac{8}{9})$

Этап 4.4.2

Умножим $4$ на $3$ .

$9 x^{2} + 12 x + 9 (\frac{8}{9})$

Этап 4.4.3

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.1

Сократим общий множитель.

$9 x^{2} + 12 x + 9 (\frac{8}{9})$

Этап 4.4.3.2

Перепишем это выражение.

$9 x^{2} + 12 x + 8$