Алгебра Примеры

$\tan^{2} (θ) \cdot \cot^{2} (θ)$

Этап 1

Выразим $\tan (θ)$ через синусы и косинусы.

${(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2} \cdot \cot^{2} (θ)$

Этап 2

Выразим $\cot (θ)$ через синусы и косинусы.

${(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2} \cdot {(\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}^{2}$

Этап 3

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cdot {(\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}^{2}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cdot \frac{\cos^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $\sin^{2} (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cdot \frac{\cos^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)} \cdot \cos^{2} (θ)$

Этап 5

Сократим общий множитель $\cos^{2} (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)} \cdot \cos^{2} (θ)$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$1$