Алгебра Примеры

$\sqrt{125 x^{6}} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $125 x^{6}$ в виде ${(5 x^{3})}^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $25$ из $125$ .

$\sqrt{25 (5) x^{6}} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 5 x^{6}} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Этап 1.1.3

Перепишем $x^{6}$ в виде ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 5 {(x^{3})}^{2}} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Этап 1.1.4

Перенесем $5$ .

$\sqrt{5^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 5} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Этап 1.1.5

Перепишем $5^{2} {(x^{3})}^{2}$ в виде ${(5 x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 x^{3})}^{2} \cdot 5} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Этап 1.3

Перепишем $5 x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x \sqrt{5 {(x^{2})}^{2}}$

Этап 1.3.2

Изменим порядок $5$ и ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 5}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x (x^{2} \sqrt{5})$

Этап 1.5

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем $x^{2}$ .

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 (x^{2} x) \sqrt{5}$

Этап 1.5.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 (x^{2} x^{1}) \sqrt{5}$

Этап 1.5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x^{2 + 1} \sqrt{5}$

Этап 1.5.3

Добавим $2$ и $1$ .

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x^{3} \sqrt{5}$

Этап 2

Добавим $5 x^{3} \sqrt{5}$ и $10 x^{3} \sqrt{5}$ .

$15 x^{3} \sqrt{5}$